Najbardziej wartościowe darmowe strony internetowe o matematyce kierowane do uczniów i studentów.

Kolejność stron na poniższej liście jest losowa, dlatego nie sugeruj się nią tylko odwiedź każdą z stron i zobacz, która najbardziej Ci odpowiada.

Jeżeli jeszcze nie wiesz dlaczego „Matematyka 4.0” i o co chodzi z „Szkołą 4.0” odwiedź TĄ stronę na której wszystko tłumaczę.

Znasz inne wartościowe strony i kanały edukacyjnie (nie tylko z matematyki) to podziel się nimi w komentarzach albo w tej ankiecie.

pistacja.pl

Katalog materiałów

Misją KATALYST EDUCATION w którego skład wchodzi pistacji.pl jest „Wyrównanie szans wszystkich uczniów w Polsce poprzez tworzenie darmowych, cyfrowych, otwartych, wysokiej jakości narzędzi edukacyjnych i dostarczanie usług wspierających optymalne ich wykorzystanie. Rewelacyjna platforma do nauki matematyki.

Khan Academy

Lista tematów z matematyki

Ogromna, ogólnoświatowa, darmowa, na najwyższym poziomie i nieustannie rozbudowywana platforma edukacyjna na miarę XXI w. Kierowana do uczniów, przedszkolaków i studentów. Znajdziesz na niej wiele tematów z szkoły. Koniecznie wejdź na nią z czystej ciekawości, a nie pożałujesz.

e-lernado.pl

Katalog materiałów

„Szablon, na którym nagrywamy nasze filmy, jest podzielony na dwie części. Po lewej stronie znajdują się niezbędne do rozwiązania zadania elementy (treści zadań, potrzebne wzory itd.) ,a natomiast prawa strona przeznaczona jest w całości na rozwiązywanie zadań” – e-leonardo.pl o sobie.

Matemaks.pl

Katalog materiałów

Strona przygotowana przez Michała Budzińskiego na której zamieścił ogromną liczbę zadań wraz z rozwiązaniami w formie filmów na YT oraz w prosty sposób wyjaśnia większość tematów z matematyki.

A po co MI ta MATMA?

Katalog materiałów

Autor sam o sobie: „Kolorowa matematyka z poczuciem humoru 😉

Zdajesz Egzamin Ósmoklasisty z Matematyki❓ Potrzebujesz pomocy w zadaniach z treścią na równania, wyrażeniami algebraicznymi, a może z pierwiastkami❓Zapraszam na kanał ∫Δ ∪ Δ∫

A może zdajesz Maturę Podstawową z Matematyki❓ Równania kwadratowe, funkcja kwadratowa, a może funkcja liniowa❓ Znajdziesz tu pomocne materiały do przygotowania się do matury

A może zdajesz Maturę Rozszerzoną z Matematyki na 100%❓Triki na oszczędzanie czasu na maturze, wszystko o wzorach Viete’a, równania kwadratowe z parametrem, pochodna, a może optymalizacja❓ Na tym kanale zapraszam na matematykę na każdym poziomie ∫Δ ∪ Δ ∫”

Podsumowując: o matematyce na luzie i na wesoło ale rzetelnie – spoko miks

matzoo.pl

Katalog materiałów

Strona kierowana dla uczniów szkół podstawowych umożliwiająca sprawdzenie swoich umiejętności za pomocą przyjemnych zadań z dowolnego zakresu.

„Kto jeszcze nie lubi matematyki ma spore szanse zmienić swoje upodobania. A to dlatego, że http://matzoo.pl prezentuje szereg zadań do rozwiązywania online w atmosferze nauki przez zabawę. Zastosowany w portalu system losowego generowania zadań do rozwiązania i automatycznej odpowiedzi zwrotnej do użytkownika w efektywny sposób skraca czas potrzebny do opanowania zagadnienia. Takie rozwiązanie jest idealne do powtórek przed sprawdzianami, samodzielnego nadrabiania zaległości, jak również wykorzystania podczas szkolnych zajęć.

Matematyczny portal edukacyjny dla uczniów szkół podstawowych MATEMATYCZNE ZOO przeszedł gruntowną modernizację. Nowa grafika serwisu jeszcze bardziej zachęca uczniów do zaprzyjaźniania się z matematyką, a intuicyjna nawigacja nie sprawia kłopotu nawet najmłodszym.” – matzoo o sobie

Zintegrowana Platforma Edukacyjna

dawniej – epodreczniki.pl

Katalog materiałów

Strona stworzona przez ministerstwo edukacji aby rządowi eksperci oraz wszyscy nauczyciele w czasie pandemii (bo wcześniej to ta strona właściwie nie istniała) mogli udostępniać materiały swoim uczniom. Szkoda, że taki portal nie rozwinął się wcześniej i że rozwija się tak jak rozwija pomimo ogromnego potencjału. Pożyjemy zobaczymy co z tego wyjdzie 🙂 Wielka platforma do nauki matematyki.

MEDIA NAUKA

Lista tematów z matematyki

Na tej stronie jak i na Facebooku znajdziesz nmateriały do nauki matematyki, biologi, fizyki …, nowości i wydarzenia. Tworzymy społeczność ludzi ciekawych świata i zafascynowanych otaczającą nas przyrodą – media nauka o sobie

Zaliczone na 5!

Playlista matematyczna

Kanał na YouTube z materiałami dla uczniów szkół podstawowych i liceów z różnych przedmiotów szkolnych z ponad 20mln wyświetleń.

MiedzianyFsor

Lista materiałów

Kanał na YouTube tworzony przez nauczyciela matematyki Łukasza Czeremańskiego.

Mathleta

Lista materiałów

Kanał na Youtube z ogromnym zbiórem filmów przygotowany przez prawdziwego pasjonata, nauczyciela matematyki Krzysztofa Chojeckiego.

Pizza Math

Lista materiałów

Kanał na YouTube poświęcony matematyce ale prowadzony w trochę luźniejszej formie niż standardy matematyczne. Sami o sobie ” Witaj przybyszu z internetów, Czy zapędziła Cię tu ciekawość czy po prostu jakimś cudem Youtube z filmów o hodowli kóz przekierował Cię tutaj to nieistotne. Istotne jest to, że jeżeli spędzisz tu więcej czasu to być może zmienisz swój stosunek do matematyki i stwierdzisz, że jednak da się ją zrozumieć.

Lernado

Lista filmów

„Bardzo dokładnie omawiamy zagadnienia ze wszystkich tematów obowiązujących w szkole. Zależnie od poziomu wiedzy uczeń ma możliwość samemu wybrać czy potrzebuje obejrzeć całe wideo, czy tylko wybrane fragmenty, aby zrozumieć rzeczy sprawiające mu trudność z danego tematu.” – samo o sobie

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Lista materiałów

Lista 76 profesjonalnych filmów czy raczej filmików – trwających zawsze dokładnie 3 min. i 31 sek. (poza dwoma wyjątkami) – przygotowanych przez CEK.

matspot – licz24.pl

Lista materiałów

Strona internetowa i kanał na YouTube poświęcony matematyce.

AjkaMat

Lista materiałów

Kanał na YouTube AjkaMat – autorski projekt kursów online dzięki którym od zera nauczysz się MATEMATYKI w szkole średniej i na studiach. Na tym kanale można znaleźć masę darmowych filmów z matematyki.

OpenAGH e-podręczniki

Lista materiałów

Strona tworzona przez Akademie Górniczo Hutniczą z materiałami kierowanymi dla studentów. Dużo tematów, sporo przykładów i przejrzyście uporządkowane treści. Na stronie istnieje możliwość dodawania materiałów do swojego zbioru, pobieranie ich lub generowanie linków. Szkoda, że więcej uczelni nie poszło w ich ślady.

SzaloneLiczby.pl

Strona internetowa

Bardzo przejrzysta strona, niestety komercyjna (płatne są filmy) ale zawierająca sporo darmowych przykładów i wyjaśnień. Warto pochwalić twórców strony za masę ciekawostek, łamigłówek i materiałów uatrakcyjniając matematykę.

eTrapez

Kanał na YouTube

Najprawdopodobniej najpopularniejsza płatna platforma do nauki matematyki, jednak na szczęście udostępniająca dość sporo materiałów za darmo na YouTube.

metematyka.wiki

Matematyczna wikipadiia – krótko, zwięźle, trochę sucho ale zawsze na temat.

Chwila dla debila

Kanał zamieszczony na tej liście z polecenia studentów, który bardzo zachwalali niekonwencjonalne (mało powiedziane o czym świadczy już sama nazwa kanału) podejście do przekazywania wiedzy.

Matematyczna lista filmów z tego kanału

Edukator.pl

Autorski portal edukacyjny przygotowany przez Liceum Ogólnokształcące Niepubliczne nr 40 z Warszawy.

Ulamkowo.pl

Znajdziesz tu całą wiedzę o ułamkach zwykłych i dziesiętnych, przykłady zadań i szczegółowe wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku w wielu kalkulatorach z ułamkami. Dodatkowo masz do dyspozycji kalkulator ułamków, za którego pomocą dokonasz dowolnych obliczeń na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Aplikacja Photomath

Zeskanuj wydrukowany tekst, a także problemy matematyczne napisane ręcznie za pomocą aparatu swojego urządzenia i naucz się je rozwiązywać.

Poniżej znajdziesz listę wszystkich tematów na które dzieli się nowa podstawa programowa z matematyki dla wszystkich rodzajów szkół (oraz kilka dodatkowych, które warto poznać aby lepiej przyswoić pozostałe).

() [] ** ^ W nawiasach okrągłych zamieściliśmy klasę szkoły średniej, w której dane zagadnienie najprawdopodobniej będziesz przerabiać. Czasami dodatkowo w nawiasie kwadratowym znajdziesz klasę dla uczniów technikum (jeśli jest inna niż dla liceum). Gwiazdki dotyczą poziomu rozszerzonego. Daszek „^” oznacza tematy występujące w kilku miejscach na tej liście (pasujące do więcej niż jednej kategorii.

Prośba o pomoc:

Jeżeli jesteś nauczycielem matematyki i wiesz jak lepiej podzielić poniższe tematy, lub wiesz że warto coś jeszcze tutaj dopisać to proszę skontaktuj się ze mną lub zamieść komentarz poniżej.

Spis treści

Rozgrzewka

Liczby rzeczywiste

Wyrażenia algebraiczne

Równania i nierówności oraz układy równań

Funkcje

Planimetria + geometria płaska

Trygonometria

Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Stereometria

Ciągi

Kombinatoryka

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

0. Rozgrzewka

Warto to poznać lub sobie przypomnieć

Ogólne

• Ułamki, wszystko na temat
• Przekształcenia wzorów
• Oznaczenia i symbole matematyczne

Logika
Głównym celem matematyki jest nauka logicznego myślenia, umiejętność liczenia to tylko „skutek uboczny” dlatego warto opanować logikę.

• zdania, zaprzeczania zdania, formy zdaniowe
• spójniki logiczne
• prawa rachunku zdań
• dowodzenie implikacji i równoważności
• definicja, twierdzenie, dowód

I. Liczby rzeczywiste

Wprowadzenie (1)

• Wszystko na temat liczb
  (Liczby naturalne, Liczby całkowite, Liczby wymierne, Liczby niewymierne)
• Cechy podzielności
• Systemy liczbowe
• Rozwiniecie dziesiętne

Zbiory i przedziały (1)

• Zbiory, zbiory liczbowe, oś liczbowa, przedziały, podzbiór, zbiory skończone i nieskończone ….
• Przedział otwarty, domknięty, nieograniczony
• Działania na zbiorach
• Działania na przedziałach

Wartość bezwzględna (1)
Własności wartości bezwzględnej (1)
Procenty, Punkt procentowy (1)
Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny oraz szacowanie

Potęga (1)

• o wykładniku naturalnym, całkowitym i całkowitym ujemnym
• **notacja wykładnicza
• prawa działań na potęgach
• o wykładniku wymiernym
• o wykładniku rzeczywistym
• ? monotoniczność potęgowania (?)

Pierwiastek (1)
(kwadratowy, sześcienny, pierwiastek iloczynu i ilorazu, pierwiastek n-tego stopnia, pierwiastek nieparzystego stopnia z liczb ujemnych)

Logarytm i jego własności (1) [2]

• Pojęcie logarytmu i logarytmu dziesiętnego
• Twierdzenia o: logarytmie iloczynu, logarytmie ilorazu, logarytmie potęgi,
• ** wzór na zamianę podstawy logarytmu

II. Wyrażenia algebraiczne

Wprowadzenie (1) [1]

• jednomian, jednomian uporządkowany, jednomiany podobne, suma algebraiczna,
• przekształcanie i działania na wyrażeniach algebraicznych (redukcja wyrazów podobnych, dodawanie i odejmowanie sum, mnożenie przez jednomian, mnożenie sum i doprowadzanie do prostej postaci, wyłączanie wspólny czynnik przed nawias)

Wzory skróconego mnożenia (1)
(do kwadratu, do sześcianu, dla n-tych potęg)

Twierdzenia i dowiedzenia twierdzeń (1)

• definicja twierdzenia w formie implikacji i równoważności
• założenie i teza
• zasada dowodzenia metodą wprost i nie wprost
• różnica pomiędzy twierdzeniem, a hipotezą

Silnia
Symbol Newtona – algebraiczne właściwości
Zwór dwumianowy Newtona
Trójkąt Pascala

Wielomiany (2)

• jednomian, wielomian stopnia n, wielomiany równe, wielomian zerowy, dwumian, trójmian trójmian kwadratowy
• wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej
• dodawania, odejmowani i mnożenie wielomianów
• rozkład wielomianu na czynniki [2]
• ^ wzór skróconego mnożenia stopnia 3
• wyłączenie jednomianu przed nawias
• podzielność wielomianów:
  – dzielenie wielomianów przez dwumian linowy – Schemat Hornera
  – dzielenie wielomianów przez wielomian stopnia większego od 1
  – pierwiastek wielomianu – Twierdzenie Bezouta
  – pierwiastki wymierne wielomianu
  – pierwiastki wielokrotne

• ? Wyrażenia wymierne
• ^ Równania wielomianowe
• ^ Równania wielomianowe z parametrem
• ^ Nierówności wielomianowe
• ^ Funkcje wielomianowe

III. Równania i nierówności oraz układy równań

Rozwiązanie równania i nierówności  (1)

• pojęcie równania, równania równoważne, równania tożsamościowe, równania sprzeczne, postać proporcji, sposoby przekształcania równań,
• ^ wartość bezwzględna
• wielkość proporcjonalna i odwrotnie proporcjonalna
• pojęcie nierówności, zbiór rozwiązań nierówności, nierówność równoważna,
• interpretacja geometryczna wartości 

Układy równań

• Rozwiązywanie układów równań: metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników
• Równania liniowe z dwiema niewiadomymi
• Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne,
• Analiza zadania tekstowego
  Równania liniowe i nierówność liniowa z parametrami (?2)

Równania kwadratowe

• pojęcie równania kwadratowego
• wzór na wyróżnik równania kwadratowego – obliczanie delty
• wzór na rozwiązania równania kwadratowego
• wzory Viète’a

• równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą (2)
• równania sprowadzalne do równań kwadratowych [2]
• równania i nierówności kwadratowe z parametrem [2]
• równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem [2]

• Równania wielomianowe (2)
• Równania wymierne (2)
• Nierówności wielomianowe [2]
• Nierówności wymierne [2]
• Równania i nierówności z wartością bezwzględną [2]
• ^własności wartości bezwzględnej
• Układy równań drugiego stopnia [2]
• ^ równania i nierówności wykładnicze (3)
• ^ równania logarytmiczne (3)

• Algebraiczne metody rozwiązywania układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (1) [1]
• Graficzna metoda rozwiązywania układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi [1]
• Interpretacja geometryczna układu równań liniowych (1)
• ?Równania kwadratowe z jedną niewiadomą [1]
• ?Nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą [1]
• ?Układy równań drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi (2)

IV. Funkcje

• Pojęcie funkcji (1)
• Sposoby opisywania funkcji [1]
• Dziedzina funkcji liniowej, argument, wartość funkcji,
• Zbiór wartości funkcji, wartość w punkcji,  największa i najmniejsza wartość, miejsce zerowe,
• Monotoniczność funkcji, funkcja rosnąca malejąca i stała
• Szkicowanie wykresu funkcji (1) [1]
• Odczytywanie wartości z wykresu
• Funkcje różnowartościowe

• Wektor
  ** wektory na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych, początek i koniec wektora, wektor zerowy, kierunek, zwrot długość, działania na wektorach

Przekształcenia wykresów funkcji (1)
(przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX, przesuniecie równoległe wzdłuż osi OY, symetria środka,symetria osiowa)

Funkcja liniowa (1) [1]

• proporcjonalność prosta i odwrotna
• wykres, miejsce zerowe
• współczynnik kierunkowy
• położenie dwóch prostych na płaszczyźnie
• i wiele więcej ???

Funkcja kwadratowa (1)(2)

• postać ogólna i kanoniczna
• wykres funkcji kwadratowej, parabola
• ekstremum funkcji
• miejsce zerowe
• wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej
• szkicowanie wykresu funkcji
• wyznaczanie wzoru funkcji za podstawie własności
• badanie funkcji kwadratowej
• najmniejsza oraz największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
• ^równania i nierówności kwadratowe
• wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
• ^ wzory Viete
• ^ równania i nierówności kwadratowe z parametrem

Własności funkcji (1) [1]
(dla każdej funkcji z osobna)


Funkcja homograficzna [2]
Funkcja f(x)= a /x  [2]

Funkcja wykładnicza (3) [2]

• powtórka potęga o wykładniku rzeczywistym
• własność
• przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej
• proste równania wykładnicze
• proste nierówności wykładnicze 

Funkcja logarytmiczna (3) [2]

• własności
• przekształcanie wykresu funkcji logarytmicznej
• ^ równania i nierówności logarytmiczne

Funkcje wielomianowe (2)

Analiza matematyczna

• ^ Granice ciągów
• granica funkcji [3]
• granica w punkcie
• granica jednostronna w punkcie
• granica w nieskończoności
• granica niewłaściwa
• ciągłość funkcji w punkcie
• ciągłość funkcji w zbiorze
• asymptoty wykresu funkcji
• pochodna funkcji w punkcie [3]
• ekstrema lokalne funkcji
• największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale
• ciągłość funkcji [3]
• zmienność funkcji

V. Planimetria + geometria płaska

Wprowadzenie – Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona
Odległość dwóch punktów, dwóch prostych, punku i prostej, symetralna odcinka, dwusieczna kąta
Wielokąty (1)
Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa (1)

• Rodzaje trójkątów
• Kąty w trójkącie (1)
• Punkty specjalne w trójkącie (1)
• Trójkąty przystające (1)
• Trójkąty podobne (1)
• Trójkąty prostokątne (2)
• Twierdzenie Pitagorasa i odwrotne do niego
• Zastosowania trygonometrii w planimetrii (2)
• Wielokąty foremne (2)
• Czworokąty (2)
• Okrąg i koło
• Pole wycinka koła
• Długość okręgu i pole koła [2]
• Okrąg i prosta [2]
• Wzajemne położenie dwóch okręgów
• Twierdzenie o stycznej i siecznej
• Kąty i koła
• Kąty środkowe i kąty wpisane (2)
• Okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt (2)
• Okrąg opisany na czworokącie i okrąg wpisany w czworokąt [2]
• Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów (2)

VI. Trygonometria

• Pojęcie miary konta
• Definicje funkcji trygonometrycznych (2)
• Wartości funkcji trygonometrycznych
• Definicje funkcji trygonometryczne kąta wypukłego [2]
• Związki między funkcjami trygonometrycznymi (2) [2]
• Twierdzenia sinusów i cosinusów
• Kąt obrotu [3]
• Miara łukowa kąta [3]
• Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta [3]
• Funkcje okresowe [3]
• Wykresy funkcji trygonometrycznych [3]
• Tożsamości trygonometryczne [3]
• Sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów [3]
• Wzory redukcyjne [3]
• Równania i nierówności trygonometryczne [3]

VII. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Układy współrzędnych

• odcinek w układzie współrzędnych
• współrzędne środka odcinak
• wektor w układzie współrzędnych [1]
• kąty pomiędzy niezerowymi wektorami {3}

Równanie prostej na płaszczyźnie (1) [1]

• kierunkowe prostej
• ogólne prostej
• równoległość i prostopadłość prostych (3)
• odległość między dwiema prostymi równoległymi
• odległość punktów w układzie współrzędnych, (3) [3]
• odległość punktu od prostej (3) [3]

• Pole trójkąta {3}
• Pole wielokąta {3}
• ^ Układy nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi [1]
• Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej
• Równanie okręgu (3) [3]
• Nierówność opisująca koło
• Wzajemne położenie prostej i okręgu (3) [3]
• Styczna do okręgu
• Wzajemne położenie dwóch okręgów [3]
• Jednokładność
• Symetrie w układzie współrzędnych (3) [3]

VIII. Stereometria

• Proste i płaszczyzny w przestrzeni (4) [4]
• Rzut równoległy na płaszczyznę
• Prostopadłość prostych i płaszczyzn
• Rzut prostokąty na płaszczyznę
• Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
• Kąt między prostą a płaszczyzną, kąt dwuścienny (4) [4]Graniastosłupy (4) [4]
• Ostrosłupy (4) [4]
• Siatka wielościanów
• Pole powierzchni wielościanów
• Objętość figur w przestrzeni
• Przekroje prostopadłościanów (4)
• Przekroje wielościanów [4]
• Bryły obrotowe (4) [4]
• (Pole powierzchni, objętość)
• Bryły podobne (4) [4]
• Zastosowania trygonometrii w stereometrii (4) [4]
• Zagadnienia optymalizacyjne [4]

IX. Ciągi

• Pojęcie ciągu (3)
• Ciągi określone rekurencyjnie (3)
• Monotoniczność ciągu (3)
• Ciąg arytmetyczny (3)
• Ciąg geometryczny (3)
• Granica ciągu [3]
• Szereg geometryczny [3]

X. Kombinatoryka

• Reguła mnożenia, reguła dodawania (?3)(4) [4]
• Permutacje, wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, kombinacje [4]
• Wzór dwumianowy Newtona i trójkąt Pascala [4]

XI. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

• Doświadczenie losowe {3}
• Zdarzenia, działania na zdarzeniach {3}
• Odczytywanie i interpretacja danych statystycznych (3)
• Prawdopodobieństwo klasyczne (?3) (4) [4]
• Wartość oczekiwana (4) [4]
• Własności prawdopodobieństwa [4]
• Prawdopodobieństwo warunkowe [4]
• Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym i wzór Bayesa [4]
• Schemat Bernoullego [4]
• Niezależność zdarzeń

Statystyka

• Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta
• Średnia ważona, odchylenie standardowe, wariancja
• Skala centylowa
• Średnia z próby
• Mediana z próby
• Moda z próby