Funkcje

Na tej stronie znajdziesz:

Spis treści

Słowem wstępu

PO co mi to?

Przydatne materiały

Dla nauczyciela

Dlaczego na jednej stronie zamieszczamy zakres tematów dla różnych klas i szkół, a nawet dla studentów? Ponieważ nigdy nie jest za późno, aby powrócić do podstaw (bez nich nie pójdziesz dalej) i nigdy nie jest za wcześniej, aby zrobić coś spoza swojego zakresu (nie chcemy hamować Twojego potencjału).

czytaj więcej: O projekcie „Szkoła 4.0”

Słowem wstępu

Wyrażenia wymierne to wyrażenia algebraiczne, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch wielomianów. Innymi słowy, są to wyrażenia, które wyglądają jak ułamki, gdzie zarówno licznik, jak i mianownik są wielomianami:

Przykład wyrażenia wymiernego

Wyrażenie wymierne może wyglądać tak:

    \[\frac{2x + 3}{x^2 - 1}\]

W tym przypadku:

Licznik to x^2−1

Mianownik to x^2−1

Dlaczego to jest ważne?

Wyrażenia wymierne są użyteczne, ponieważ pomagają nam zrozumieć i pracować z bardziej skomplikowanymi funkcjami w matematyce. Są używane w różnych dziedzinach, takich jak fizyka, inżynieria, ekonomia i statystyka.

Jak upraszczać wyrażenia wymierne?

Rozkład na czynniki:
Najpierw spróbuj rozłożyć licznik i mianownik na czynniki. Na przykład:

       \[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \]

Skracanie:
Jeśli licznik i mianownik mają wspólne czynniki, możesz je skrócić. Pamiętaj jednak, że nie można skracać wyrażeń, jeśli mianownik staje się zerem w wyniku tej operacji. Przykład:

     \[ \frac{(x - 1)(x + 2)}{(x - 1)(x + 3)} \]

Skracamy czynnik x-1

Skracamy czynnik

      \[ \frac{x + 2}{x + 3} \]

Ważne zasady

Unikaj mianownika zerowego:
Wyrażenie wymierne nie jest zdefiniowane, gdy mianownik jest równy zeru. Dlatego musimy zawsze upewnić się, że mianownik nie przyjmuje wartości 0. W przykładzie

\( \frac{x + 2}{x + 3} \)

wyrażenie to nie jest zdefiniowane dla x=−3

Praca z równaniami wymiernymi: Podczas rozwiązywania równań wymiernych, możesz mieć do czynienia z równaniami, które zawierają wyrażenia wymierne po obu stronach. Często warto pomnożyć obie strony równania przez wspólny mianownik, aby pozbyć się ułamków.

Przykładowe zadanie

Uprość wyrażenie:

    \[ \frac{x^2 - 4}{2x + 4} \]

Rozkładamy licznik i mianownik na czynniki:

      \[ \frac{(x - 2)(x + 2)}{2(x + 2)} \]

Skracamy wspólny czynnik x+2

    \[ \frac{x - 2}{2} \]

W uproszczeniu

Wyrażenia wymierne to ułamki, które zawierają literki (zwykle x) zarówno w liczniku (górna część ułamka), jak i w mianowniku (dolna część ułamka).

Wyobraź sobie taki ułamek:

    \[ \frac{2x + 3}{x^2 - 1} \]

Licznik to (2x + 3)(górna część ułamka)

Mianownik to(x^2 - 1)(dolna część ułamka)

Wyrażenia wymierne uczą nas, jak radzić sobie z bardziej złożonymi wyrażeniami matematycznymi. To ważne, ponieważ pomagają nam w nauce wielu dziedzin, takich jak nauki ścisłe i finanse.

Jak upraszczać wyrażenia wymierne?

Rozkładanie na prostsze części:
Możemy spróbować rozłożyć licznik i mianownik na prostsze części. Na przykład:

     \[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \]

Skracanie:
Jeśli zarówno licznik, jak i mianownik mają wspólne części, możemy je „skrócić”. Na przykład:

      \[ \frac{(x - 1)(x + 2)}{(x - 1)(x + 3)} \]

Możemy skrócić (x – 1), co daje:

      \[ \frac{x + 2}{x + 3} \]

Ważne zasady:

Unikaj mianownika zerowego:
Upewnij się, że mianownik (dolna część ułamka) nie jest równy zeru, ponieważ dzielenie przez zero jest niemożliwe. Na przykład, w wyrażeniu

\( \frac{x + 2}{x + 3} \)

musimy upewnić się, że  \( x \neq -3 \)

Wyrażenia wymierne mogą wyglądać skomplikowanie, ale są jak zwykłe ułamki, które znamy i rozumiemy. Ćwiczenie ich upraszczania pomoże nam lepiej zrozumieć matematykę i ułatwi naukę w przyszłości!

Po co mi to?

Wyrażenia wymierne mogą wydawać się skomplikowane, ale są naprawdę ważne i użyteczne w wielu dziedzinach życia i nauki. Oto kilka powodów, dla których warto je znać:

  1. Codzienne życie:
    • Finanse osobiste: Kiedy obliczasz odsetki od oszczędności lub raty kredytu, używasz zasad matematyki, w tym wyrażeń wymiernych.
    • Gotowanie: Czasami musisz dostosować przepis, zmieniając ilość składników proporcjonalnie. Wyrażenia wymierne pomagają w takich obliczeniach.
  2. Nauka i technologia:
    • Fizyka: W fizyce wiele wzorów zawiera wyrażenia wymierne. Na przykład, prawa ruchu Newtona mogą być przedstawiane za pomocą takich wyrażeń.
    • Chemia: W chemii równania reakcji chemicznych i obliczenia stężeń roztworów często wymagają użycia wyrażeń wymiernych.
    • Inżynieria: Inżynierowie używają wyrażeń wymiernych do projektowania mostów, budynków, samochodów i wielu innych rzeczy. Pomagają one w precyzyjnych obliczeniach, które są niezbędne, aby wszystko działało bezpiecznie i efektywnie.
  3. Rozwój umiejętności matematycznych:
    • Rozwiązywanie problemów: Nauka wyrażeń wymiernych rozwija umiejętności logicznego myślenia i rozwiązywania problemów, które są ważne nie tylko w matematyce, ale również w codziennym życiu i przyszłej pracy.
    • Podstawa dla zaawansowanej matematyki: Wyrażenia wymierne są podstawą wielu bardziej zaawansowanych tematów matematycznych, takich jak algebra, analiza matematyczna i statystyka. Znając je, łatwiej będzie Ci zrozumieć bardziej skomplikowane zagadnienia w przyszłości.
  4. Komputery i programowanie:
    • Algorytmy i struktury danych: Programiści często używają wyrażeń wymiernych w algorytmach i strukturach danych. Pomaga to w optymalizacji kodu i rozwiązywaniu problemów komputerowych.
  5. Nauki społeczne:
    • Ekonomia i biznes: Ekonomiści i analitycy biznesowi używają wyrażeń wymiernych do analizowania danych, przewidywania trendów i podejmowania decyzji na podstawie różnych scenariuszy.

Znajomość wyrażeń wymiernych pomaga lepiej zrozumieć i radzić sobie z wieloma codziennymi sytuacjami oraz daje solidne podstawy do nauki bardziej zaawansowanych tematów. To umiejętność, która przyda się nie tylko w szkole, ale również w przyszłym życiu zawodowym i osobistym.

Nie samą nauką uczeń żyje …

Ile trzeba mieć lat aby skonstruować reaktor jądrowy?
Wystarczy 12! Jeśli tyle skończyłeś to dzięki wiedzy zdobytej m.in na tej stronie będziesz w stanie zbudować reaktor fuzyjny tak jak to uczynił Jackson Oswalt z Memphis. W sztucznym słońcu chłopiec wykorzystał dwa atomy deuteru, które połączyły się i stworzyły atom helu-3 i uwolniły jeden neutron, co z kolei nagrzało wodę. Nagrzana woda może napędzić turbinę elektryczną. (źródło)

Kilka ciekawostek

epodrecznik.pl – Odkrycie i historia liczb niewymiernych

Przydatne materiały

Pozostałe materiały:

Matemaks – wyrażenia wymierne

Pitacja – uprość wyrażenie

Khanacademy – wprowadzenie do wyrażeń wymiernych

ZPE – skracanie wyrażeń wymiernych

Spis wszystkich tematów z matematyki


Lista wszystkich naszych źródeł:

Dla nauczycieli

Jeżeli posiadasz materiały, które mogą ułatwić pracę innym nauczycielom (twojego autorstwa lub które możesz legalnie udostępnić) to proszę podziel się nimi w tej ankiecie. W razie pytań lub jeśli wyrażasz chęć współpracy, skontaktuj się z nami na FundacjaCALMedu@grzegorzczekala.pl.

Funkcje

Na tej stronie znajdziesz:

Spis treści

Słowem wstępu

PO co mi to?

Przydatne materiały

Dla nauczyciela

Dlaczego na jednej stronie zamieszczamy zakres tematów dla różnych klas i szkół, a nawet dla studentów? Ponieważ nigdy nie jest za późno, aby powrócić do podstaw (bez nich nie pójdziesz dalej) i nigdy nie jest za wcześniej, aby zrobić coś spoza swojego zakresu (nie chcemy hamować Twojego potencjału).

czytaj więcej: O projekcie „Szkoła 4.0”

Słowem wstępu

Funkcje wielomianowe to podstawowy rodzaj funkcji, który jest bardzo często spotykany w matematyce, zwłaszcza w szkole średniej. Oto kilka kluczowych punktów, które mogą pomóc w zrozumieniu i nauczaniu funkcji wielomianowych:

Definicja i postać ogólna:

Funkcja wielomianowa to funkcja matematyczna, która jest sumą wielomianów, czyli wyrażeń składających się z jednej lub więcej zmiennych podniesionych do całkowitych potęg (włącznie z zerem), pomnożonych przez współczynniki, które są stałymi. W postaci ogólnej wielomian stopnia n wygląda tak:

f(x)=a_nx^n+a_{n−1}x^{n−1}+⋯+a_{1x}+a_0​

gdzie:

a_n, a_{n-1},​…,a_1, a_0to współczynniki (przy czym a_n≠0

n to stopień wielomianu (najwyższa potęga zmiennej x).

Przykłady:

Funkcja liniowa: f(x)=2x+1 (wielomian stopnia 1)
Funkcja kwadratowa: f(x)=x^2−4x+4 (wielomian stopnia 2)
Funkcja sześcienna: f(x)=x^3−3x^2+3x−1 (wielomian stopnia 3)

Własności funkcji wielomianowych:
  1. Wielomiany są ciągłe na całej osi liczbowej.
  2. Są różniczkowalne na całej osi liczbowej, co oznacza, że można obliczyć ich pochodne.
  3. Zachowanie na końcach przedziałów: gdy x dąży do nieskończoności lub minus nieskończoności, funkcja wielomianowa o nieparzystym stopniu będzie dążyć odpowiednio do nieskończoności i minus nieskończoności; wielomiany parzystego stopnia dążą do nieskończoności z obu stron.
Miejsca zerowe:

Miejsca zerowe wielomianu to takie wartości z, dla których f(x)=0. Znalezienie tych miejsc jest istotne w wielu zastosowaniach matematycznych, jak rozwiązywanie równań.

Zastosowanie:

Funkcje wielomianowe są używane w różnych dziedzinach, takich jak fizyka, ekonomia, biologia, inżynieria, itp., gdzie służą do modelowania zjawisk, prognozowania trendów czy w obliczeniach inżynierskich.

W uproszczeniu

Funkcje wielomianowe to rodzaj funkcji matematycznych, które mogą wydawać się skomplikowane, ale są bardzo przydatne i można je łatwo zrozumieć, zaczynając od podstaw. Oto kilka kluczowych informacji, które pomogą ci zrozumieć, czym są funkcje wielomianowe:

Co to jest funkcja wielomianowa?

Funkcja wielomianowa to sposób, w jaki możemy zapisać zależność między dwiema liczbami za pomocą działań takich jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i potęgowanie.

Postać funkcji wielomianowej:

Wielomiany mają specjalną formę, którą można zapisać tak:

 f(x)=ax^n+bx^{n−1}+cx^{n−2}+…+dx+e

gdzie:

  • x to zmienna, którą możemy dowolnie zmieniać,
  • a, b, c, d, e to liczby (zwane współczynnikami),
  • n to najwyższa potęga x (nazywana stopniem wielomianu).
Proste przykłady:

Funkcja liniowa (prosta):f(x)=2x+3

Funkcja kwadratowa (parabola):f(x)=x^2+2x+1

Jak to działa?

Wyobraź sobie, że masz funkcję f(x)=2x+3. Gdy podstawić różne liczby za x, to funkcja obliczy dla nas wynik. Na przykład:

  • Jeśli x=1 to f(1)=2(1)+3=5
  • Jeśli x=2 to f(2)=2(2)+3=7
Rysowanie wykresów

Funkcje wielomianowe można przedstawić na wykresie. Na przykład, funkcja f(x)=x^2 tworzy kształt litery U (parabola). Funkcja  f(x)=2x+3 to linia prosta.

Zastosowania w życiu codziennym:

Wielomiany są używane w wielu miejscach! Na przykład:

  • W fizyce do opisywania ruchu przedmiotów.
  • W ekonomii do prognozowania, jak będą rosły ceny.
  • W inżynierii do projektowania mostów i budynków.
Zabawa z funkcjami wielomianowymi:

Możesz wypróbować rysowanie własnych funkcji na papierze lub użyć specjalnych programów komputerowych, które pomagają zobaczyć, jak wyglądają różne funkcje.

Pamiętaj, że funkcje wielomianowe to po prostu sposób na opisanie różnych zależności w świecie matematyki. Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiejsze staną się te pojęcia!

Po co mi to?

  1. Rozwijanie umiejętności myślenia: Uczą analitycznego i logicznego myślenia, co jest przydatne w każdej pracy i codziennym życiu.
  2. Podstawy do zaawansowanych dziedzin: Są fundamentem w nauce zaawansowanej matematyki, fizyki, inżynierii i informatyki.
  3. Praktyczne zastosowania: ekonomia: analiza trendów; fizyka: opis ruchu ciał; inżynieria: projektowanie systemów; informatyka: grafika komputerowa i algorytmy.
  4. Rozwiązywanie problemów: Modelowanie rzeczywistych sytuacji, jak wzrost populacji czy projektowanie budynków.
  5. Egzaminy i kwalifikacje: Potrzebne do zdania matury i innych ważnych egzaminów.
  6. Technologia: Podstawa nowoczesnych technologii, takich jak smartfony i gry komputerowe.

Nauka funkcji wielomianowych to inwestycja w Twój rozwój intelektualny i przyszłe możliwości.

Nie samą nauką uczeń żyje …

Ile trzeba mieć lat aby skonstruować reaktor jądrowy?
Wystarczy 12! Jeśli tyle skończyłeś to dzięki wiedzy zdobytej m.in na tej stronie będziesz w stanie zbudować reaktor fuzyjny tak jak to uczynił Jackson Oswalt z Memphis. W sztucznym słońcu chłopiec wykorzystał dwa atomy deuteru, które połączyły się i stworzyły atom helu-3 i uwolniły jeden neutron, co z kolei nagrzało wodę. Nagrzana woda może napędzić turbinę elektryczną. (źródło)

Kilka ciekawostek

epodrecznik.pl – Odkrycie i historia liczb niewymiernych

Przydatne materiały

Pozostałe materiały:

Lernado – Funkcje

khanacademy – Wyrażenia, równania oraz funkcje wielomianowe

Medianauka – Funkcje

Spis wszystkich tematów z matematyki


Lista wszystkich naszych źródeł:

Dla nauczycieli

Jeżeli posiadasz materiały, które mogą ułatwić pracę innym nauczycielom (twojego autorstwa lub które możesz legalnie udostępnić) to proszę podziel się nimi w tej ankiecie. W razie pytań lub jeśli wyrażasz chęć współpracy, skontaktuj się z nami na FundacjaCALMedu@grzegorzczekala.pl.

CV studenta politechniki

Poniższy artykuł powstał w oparciu o moje własne doświadczenia jako kandydata do pracy, pracodawcy i rekrutera. W celu podniesienia jego wartości merytorycznej skonsultowałem temat także z przedstawicielami firmy Stevia Automation, Biurem Karier Studenckich Politechniki Śląskiej oraz niezliczonymi znajomymi pracującymi w działach HR różnych firm (w tym międzynarodowych korporacji).

Z tego wpisu dowiesz się, jak przygotować swoje pierwsze profesjonalne CV (jeszcze w technikum, na studiach lub jako absolwent) bez posiadania doświadczenia zawodowego. CV to Twoja wizytówka i reklama, a także okazja na zrobienie pierwszego dobrego (albo tragicznego) wrażenia na swoim przyszłym potencjalnym pracodawcy. Nie zmarnuj tego – pierwsze wrażenie można zrobić tylko raz!

Dlaczego Twoje CV na 90% jest fatalne?

Kiedy za czasów studenckich byłem odpowiedzialny na Politechnice Śląskiej za zbieranie CV studentów na staże wakacyjne w firmie Siemens (z możliwością przedłużenia ich najzdolniejszym stażystom na cały semestr, a później może i zaoferowania pracy), byłem pewien, że wszyscy chętni przyłożą się do przygotowania swojego CV. Jakie wielkie było moje rozczarowanie, gdy tylko co dziesiąte CV wyglądało na starannie przygotowane!

Statystycznie tylko 1 CV na 10 wygląda na starannie przygotowane!!!

Kolejne lata przeglądania CV przygotowanych na staże zagraniczne organizowane przez IAESTE i w aktualnej pracy niestety utwierdziły mnie w tym ponurym przekonaniu, że inżynierowie nie mają pojęcia, jak ważnym dokumentem – a moim zdaniem nawet najważniejszym – jest pierwsze CV przygotowane jako absolwent (kolejne zresztą też są istotne i z kolejnymi wcale ludzie nie wypadają lepiej).

Spis treści

Spis treści

Zbieranie informacji i planowanie

Oprawa graficzna

Projekty technologiczne

Twoje CV powinno pasować tyko do Ciebie

Wyróżnienie się spośród innych

Zdjęcie w CV?

Konkretne osiągnięcia w CV inżynierskim

Dopasowanie do konkretnej oferty

Notka, zbędny wstęp do CV

Regułka RODO

Hobby / zainteresowania

Wszystkie posty dotyczące planowania ścieżki kariery znajdziesz tutaj -> #kariera

CV: Pierwsze wrażenie, które tworzysz

Pisanie CV to jedno z najważniejszych zadań, jakie stają przed Tobą w trakcie kariery zawodowej. CV to dokument, który może otworzyć lub zamknąć przed Tobą drzwi do Twojego wymarzonego pracodawcy. Powtórzę, że jest to Twoja wizytówka i materiał reklamowy w jednym. Jeśli będzie konkretne i starannie przygotowane, gwarantuję Ci, że nawet bez doświadczeń zawodowych będzie postrzegane jako coś stworzonego przez profesjonalistę, a przynajmniej kogoś, kto takim rzetelnym profesjonalistą w przyszłości może zostać – dlatego dobrze go już zatrudnić.

JEŻELI NIE PRZYŁOŻYSZ SIĘ DO PRZYGOTOWANIA CV, TO DLACZEGO PRACODAWCA MIAŁBY SĄDZIĆ, ŻE PRZYŁOŻYSZ SIĘ DO PRACY W JEGO FIRMIE?

Jeżeli masz niewyrównane punkty, literówki, dziwnie rozrzucone informacje, to czy Twoje projekty, programy, prezentacje firmowe też nie będą tak samo się prezentować? Prawdę mówiąc, nic nie wskazuje na to, że miałoby być inaczej.

Zbieranie informacji i planowanie

Przygotowanie dobrego CV wymaga czasu i przemyślenia. Przeznacz na to co najmniej dwa dni, podczas których zgromadzisz wszystkie potrzebne informacje o sobie i rozplanujesz ich układ. Ważne jest, aby Twoje CV było zwięzłe i konkretne. Zbyt wiele tekstu może zniechęcić rekrutera już na samym początku. Postaw na konkrety i unikaj lania wody. Im mniej, tym lepiej.

Podczas tych dwóch dni poświęconych na zbieranie informacji, zastanów się nad wszystkimi projektami, w których brałeś udział, zarówno tymi akademickimi, jak i osobistymi. Może to być stworzenie aplikacji mobilnej, budowa robota na zajęciach z robotyki czy projekt systemu zarządzania bazą danych na pracę inżynierską. Każdy z tych projektów może świadczyć o Twoich umiejętnościach technicznych i zdolności do samodzielnej pracy.

Przemyśl treści. Pomyśl, jak przedstawić swoje doświadczenia w sposób, który przyciągnie uwagę pracodawcy. Skup się na osiągnięciach i konkretnych rezultatach, które udało Ci się uzyskać. Jeśli uczestniczyłeś w konkursach, hackathonach czy innych wydarzeniach technologicznych, koniecznie to podkreśl.

W tym tekście wielokrotnie podkreślam, aby poświęcić na ten krok aż dwa dni, bo nie sztuką jest napisać dużo i zanudzić czytelnika, ale napisać mało i przekazać wiele. Każdy pisarz się ze mną zgodzi, że to właśnie pisanie krótkich tekstów zajmuje najwięcej czasu.

Zwięzłe znaczy konkretne i precyzyjne. Jeżeli pracowałeś, to koniecznie wymień w trzech punktach na jakim stanowisku, jakie miałeś obowiązki, czy miałeś kontakt z klientem i koniecznie nazwy używanych programów (systemów informatycznych). Gwarantuję Ci, że pracodawca skupi na tych punktach swoją uwagę. Jeżeli nie masz czym wypełnić CV, to możesz w nim wymienić wszystkie programy, jakie poznałeś na studiach i wymienić najbardziej złożone funkcje, które opanowałeś i możesz to pokazać, np. w Excelu.

Podawaj daty zatrudnienia. Nie muszą zawierać dni, ale przynajmniej miesiące, od którego do którego pracowałeś na danym stanowisku. Jeżeli spisując daty dostrzegasz jakieś dłuższe przerwy w zatrudnieniu, to w tym miejscu zapisz sobie (nie na CV, a na kartce) jasne wytłumaczenia, czym były spowodowane, bo jest spora szansa, że zostaniesz o nie zapytany przez rekrutera.

Edukacja. W tym punkcie zawrzyj, w jakich latach i koniecznie na jakim wydziale, kierunku, specjalizacji studiowałeś. Tytuł prac (inż. i mgr) także może okazać się w tym miejscu atutem.

Sugestia
Jeżeli nie masz doświadczenia, to zacznij od wymieniania wykształcenia. Jeżeli już jakieś nabędziesz, to zmień kolejność punktów. Na ogół, gdy już gdzieś pracowałeś, to to, gdzie się uczyłeś, przestaje mieć większe znaczenie.

Znajomość języków obcych. Zawsze zamieszczaj znajomość języków w skali A1, A2, B1, B2 i C1 (sformułowanie „język ojczysty” w tej skali nie występuje).

Dodatkowe szkolenia. Masz długą listę szkoleń? Super. Aby zwiększyć czytelność, wybierz tylko te najdłuższe i najistotniejsze. Koniecznie uwzględnij te, po których zakończeniu był egzamin, aby otrzymać certyfikat. Pamiętaj, że dopiero certyfikat jako twardy papier potwierdza (przynajmniej w teorii), że coś umiesz, niczym prawo jazdy.

Najczęstsze pytania:

Czy wstawiać zdjęcie? Czy wpisywać datę urodzenia? Czy podawać dokładny adres? I kilka innych:

Co ze zdjęciem w CV?
Większość osób preferuje zdjęcia w CV, ponieważ pozwalają one dopasować informacje do konkretnej osoby. Mało kto je jednak wymaga, chyba że aplikujesz do pracy jako modelka, hostessa lub sprzedawca. Wybór należy do Ciebie, ale pamiętaj, że dzięki zdjęciu możesz sporo zyskać, ale także wiele stracić (o czym więcej piszę w dalszej części tego tekstu). 

Data urodzenia?
Dokładna data urodzenia raczej nikogo nie interesuje, a dla wielu rekruterów nawet Twój rocznik nie jest ważny. Jeżeli jednak masz bogate CV w młodym wieku, myślę, że warto ten atut podkreślić, bo dobrze wróży na przyszłość.

Adres? Jeżeli aplikujesz na pracę stacjonarną, bliskość do firmy jest na pewno atutem – samo miasto wystarczy. Dokładny adres może nie być potrzebny, choć z doświadczenia wiem, że wypełniając dokumenty, osoby w sekretariacie rzucą okiem na CV i już wiedzą, co wpisać w poszczególne pola. Choć jest to nie zgodne z RODO, jest jednak skuteczną optymalizacją czasu i komunikacji.

Sugestia
Jeżeli podajesz adres jednak bierzesz pod uwagę przeprowadzkę albo dłuższe wyjazdy służbowe (co na początku kariery jest zwykle dużym atutem) możesz w nawiasie dopisać „gotowy na relokację”,

Czy wymieniać znajomość programów, których już dawno się nie używało?
TAK, bo łatwiej będzie Ci do nich wrócić i rozwijać swoje umiejętności niż komuś, kto zaczyna od zera. Im więcej programów znałeś, tym łatwiej będzie Ci przyswoić kolejne.

Czy wpisywać w CV dobrą znajomość pakietu Microsoft Office?
Raczej nie, chyba że jesteś biegły z Accessa czy PowerPointa. Mało kto bez zewnętrznych szkoleń może coś takiego o sobie napisać. Niewielu studentów dobrze zna Worda. Lepiej napisać „podstawowa znajomość Worda, Excela i PowerPointa”. Jeżeli oceniasz się wyżej, koniecznie przejrzyj listę bardziej zaawansowanych funkcji Excela i zastanów się jeszcze raz!

Jeden z moich ulubionych cytatów pochodzi od autora „Małego Księcia”, który idealnie tu pasuje:

Wydaje się, że doskonałość osiąga się nie wtedy, kiedy nie można już nic dodać, ale raczej wtedy, gdy nie można nic ująć.

Antoine de Saint-Exupéry

Może zabrzmi to zbyt trywialnie, ale zaskakująco wiele osób zapomina o tym, aby aktualizować swoje dane na CV !! Zmieniłeś adres zamieszkania, nr tel. czy e-mail to ZAKTUALIZUJ GO NA SWOIM CV!!!

Oprawa graficzna

Jeżeli na zbieranie informacji o sobie i na ich zaprezentowanie (ubranie w słowa) poświęcisz dwa dni, to trzeci koniecznie poświęć na stronę wizualną. Wbrew temu, co się wydaje, rekruterzy (często kierownicy lub sekretarki w średnich firmach) bardzo dużą uwagę przykładają do pierwszego wrażenia. Nim jeszcze zdążą się wczytać, już coś zdążą sobie pomyśleć o autorze danego CV. To już od Ciebie zależy, na ile czujesz się odważny, aby poszaleć z grafiką, ikonami i ogólną oprawą.

Nawet najcenniejszy produkt, ale byle jak opakowany, może sporo stracić na swojej wartości. Działa to również w drugą stronę – ludzie często przeceniają wartość produktu z powodu jego ekskluzywnego opakowania, takiego jak buteleczki, kartony, okładki czy salon sprzedaży. Wykorzystaj tę wiedzę na swoją korzyść.

Nim jeszcze zdążą się wczytać, już coś sobie pomyślą o autorze danego CV. To od Ciebie zależy, na ile czujesz się odważny, aby poszaleć z grafiką, ikonami i ogólną oprawą. Jeżeli piszesz w CV, że potrafisz używać GIMPa czy innych programów graficznych, a wyślesz zwykłe, nudne, czarno-białe CV, to chyba sobie zaprzeczasz. Jeśli piszesz, że jesteś kreatywny, to i CV powinno do Ciebie pasować (o czym więcej piszę w dalszej części). Oczywiście, jak bardzo możesz poszaleć, zależy w dużej mierze od firmy i posady, o którą się starasz. Jako grafik, twórca stron www czy kierownik kreatywny możesz (i powinieneś) bardziej poszaleć niż jako księgowy czy dyrektor generalny.

Pamiętaj, że do odważnych świat należy i z doświadczenia powiem, że warto ryzykować.

Inspiruj się!!! Nie generuj CV za pomocą generatora, ale stwórz coś oryginalnego. Ten sam wygląd 10 kolejnych dokumenty na biurku zniechęca do ich przeglądania. Poszukiwanie inspiracji zacznij od wpisania po angielsku w Google i na Pintereście fraz takich jak „kreatywne CV”, „CV inżynierskie”, „odważne CV”, „inspirujące CV” itp. To, co tam zobaczysz, będzie wielokrotnie „przebajerowane”, ale na tyle inspirujące, że może rzucić nowe spojrzenie na ten dokument.

Tworząc CV, wykorzystaj zasady związane z UX. Jeżeli nie wiesz, co to jest, to najwyższa pora poznać, bo w ten sposób projektowane jest dziś wszystko, z czego korzystasz.

Na zakończenie tego punktu dodam, że na stanowisko dyrektora w jednej z zaprzyjaźnionych malutkich firm przyszło 300 CV! Powtórzę: 300! W tej firmie była tylko jedna osoba oddelegowana do „HR”, która przy pełnieniu swoich standardowych obowiązków, musiała jeszcze znaleźć czas na prowadzenie rekrutacji. Ona sama przyznała, że do kolejnego etapu rekrutacji przechodziły głównie te CV, które wpadły jej w oko i spełniały, przynajmniej na pierwszy rzut oka – przed dogłębnym wczytaniem się – wymagania zamieszczone w ofercie pracy. Podsumowując, oprawa graficzna i przejrzystość to najważniejsze punkty, na których musisz się skupić.

Przeglądając dziesiątki CV nie jestem w stanie zrozumieć dlaczego mając dostęp do internetu tak nie wiele osób szuka inspiracji, przykładów ładnych, atrakcyjnych i profesjonalnych CV. Czy słyszałeś o Pintereście lub Canvie ??

Projekty technologiczne

Projekty realizowane w trakcie studiów, a nawet w szkole średniej, mogą być kluczowym elementem Twojego CV. Niezależnie od tego, czy były one częścią obowiązkowych zajęć, pracy dyplomowej, czy też powstały w ramach hobby, warto je uwzględnić. Takie projekty pokazują Twoje praktyczne umiejętności, zdolność do samodzielnej pracy oraz kreatywność.

Projekty akademickie: Opisz projekty, które realizowałeś w ramach zajęć. Na przykład, jeśli na zajęciach z programowania stworzyłeś grę komputerową, opisz, jakie technologie wykorzystałeś (np. Unity, C#) i jakie były rezultaty Twojej pracy.

Projekty osobiste: Jeżeli w wolnym czasie budujesz drony, projektujesz aplikacje mobilne lub tworzysz oprogramowanie open-source, koniecznie to podkreśl. Projekty osobiste świadczą o Twojej pasji i zaangażowaniu w rozwijanie swoich umiejętności. Podczas jednej z moich rozmów o pracę w firmie, w której dziś odpowiadam za automatyzację najnowocześniejszych magazynów na świecie dla największych korporacji, najdłużej rozmawialiśmy o aplikacji weselnej, którą napisałem, aby ułatwić sobie przygotowanie tego szczególnego dnia – miałem na to jedynie 30 dni. Wydaje mi się, że tworząc takie narzędzie na własny użytek, wyróżniłem się bardziej niż tworząc to, co wielu innych absolwentów politechnik robi w swojej codziennej pracy.

Historie z życia wzięte
Jeszcze lepszym przykładem może być mój wieloletni przyjaciel, który nigdy nie można było podciągnąć pod definicję kujona, a nawet zaangażowanego ucznia, pomimo że w domu każdą wolną chwilę poświęcał na majsterkowanie. Gdy w jego domu ujrzałem pierwszą w życiu drukarkę 3D, którą sam zaprojektował i poskładał (a było to jeszcze przed ich popularnością i nie dało się ich ot tak kupić), powiedziałem mu: „Krzychu, idź w tę stronę, olej studia tak jak dotąd i na tym się skoncentruj” (albo coś w tym stylu, bo byłem pod ogromnym wrażeniem). Od razu po obronie inżynierki wszedł do trzyosobowego zespołu budującego drukarki 3D w nowej firmie  -firma liczyła w sumie pięć osób – , a po dwóch latach został dyrektorem R&D w sporej międzynarodowej firmie – którą się stali po uzyskaniu ogromnego finansowania. Dziś, z licznymi patentami na koncie, sprzedają swoje przemysłowe drukarki dosłownie na całym świecie, a np. Volkswagen chwalił się w swojej reklamie, że z nich korzysta! Nie musisz być prymusem, wystarczy, że jesteś wieczorami i w weekendy kreatywnym, wytrwałym majsterkowiczem / programistą / projektantem …. z pasją.

Praca dyplomowa: Praca dyplomowa to często najbardziej zaawansowany projekt, który realizujesz podczas studiów. Opisz, jakie problemy rozwiązywałeś, jakie technologie zastosowałeś i jakie były wyniki Twojej pracy. Możesz skupić się również na tym, co nie zadziałało! Wbrew temu, co uczą nas w szkole, praca inżyniera polega na nieustannym popełnianiu błędów i wyciąganiu z nich wniosków. Gdyby tak nie było, dowodziłoby to, że zajmujesz się mało innowacyjnymi, prostymi i nudnymi projektami, z których nic nowego się nie uczysz. Po co komuś inżynier, który odtwarza znane już, proste rzeczy, mechanizmy czy programy?

Mała dygresja autora
Nie zmarnuj swojego życia… zawodowego jeszcze przed jego rozpoczęciem

Chciałbym podkreślić, jak ważnym projektem dla studenta jest jego praca inżynierska i magisterska. Możesz podejść do tego w stylu „3 minuty wstydu, a tytuł na całe życie” i kupić taki projekt od kogoś, wygenerować go za pomocą GPT, albo przemęczyć się i zmarnować największy okres czasu w swoim życiu na coś, z czego nic nie będziesz miał. Jednym z powodów, dla których uruchomiłem fundację CALM edu (na której stronie właśnie się znajdujesz), było uświadamianie inżynierów, jak wielu z nich marnuje wiele miesięcy swojego życia na coś, co finalnie ląduje w szufladzie.


Po pierwsze, jeżeli Twój projekt będzie rozwiązywać czyjeś problemy (osób starszych – systemy bezpieczeństwa, wsparcia; poszkodowanych w wypadkach – ortezy, sztuczne kończyny; ekologiczne rozwiązania), to na pewno nie będzie to czas zmarnowany.

Po drugie, jeżeli zdecydujesz się wykonać swój projekt pod nadzorem losowego doktora z uczelni i dasz się namówić na opisanie czegoś, co przyda się do jego książki, to wiedz, że dokonałeś serii bardzo niefortunnych decyzji, których konsekwencje mogą Ci towarzyszyć do końca kariery zawodowej. Prace magisterskie i inżynierskie mają na celu Twój rozwój, a nie stratę czasu.


Jeżeli wybierzesz projekt na temat, który Cię interesuje, albo który chcesz poznać, bo wiesz, że już za chwilę na tej gałęzi technologii zakwitną pieniądze, to najbliższe kilka miesięcy będzie Twoim najlepiej zainwestowanym czasem. Nigdy więcej w życiu nie będziesz miał możliwości poświęcić kilku miesięcy na jakiś niekomercyjny projekt, z darmowym wsparciem najlepszych lokalnych (albo i światowych, jeśli masz szczęście) specjalistów z Twojej uczelni, korzystając za darmo z najnowocześniejszych pracowni.

Spójrz na swoje doświadczenia zdobyte przy pisaniu tych prac jako najskuteczniejszy dopalacz swojej kariery zawodowej, dzięki któremu możesz zdobyć dosłownie kilka lat doświadczenia zawodowego w kilka miesięcy. Wykorzystując potencjał tego projektu, wyprzedzisz już na starcie całe rzesze pozostałych absolwentów, którzy nie przeczytali tego akapitu.

Dodam w tym miejscu pewną historię z mojej biografii, która uświadomiła mi, jak ważne są te projekty. Kilka lat po obronie pracy magisterskiej dowiedziałem się od mojego promotora, który finalnie stał się dla mnie kimś w rodzaju mentora, że dał mi absurdalnie złożony projekt magisterski – moja praca miała ponad 200 stron i składała się z trzech niezależnych do pewnego stopnia części, gdy normalne prace kolegów z roku rzadko przekraczały 70 stron – na sprzęcie, którego nigdy na oczy nie widziałem (sterowniki i panele HMI Mitsubishi oraz napędy SEW do oprogramowania), bo chciał sprawdzić, na ile sobie z tym poradzę, dlatego, że już miał dla mnie przygotowaną propozycję pracy w jednej z zaprzyjaźnionych firm. Finał tej historii jest taki, że współpracowałem z tą firmą przez kolejne 10 lat na wielu płaszczyznach i dzięki doświadczeniu tam zdobytemu miałem otwarte drzwi do właściwie każdej firmy z przeróżnych branż – nie tylko przemysłu.

Masz mało projektów technicznych na koncie? Możesz je zamienić na projekty prowadzone w organizacjach studenckich. Krótko opisz projekt, najlepiej w liczbach, a w kolejnym zdaniu dodaj, dlaczego był istotny. Pamiętaj, że inżynier więcej zarabia na umiejętnościach soft niż na hard.

Twoje CV to nie horoskop

Twoje CV powinno pasować tylko do Ciebie!

Personalizacja: Dodaj do CV elementy, które wyróżniają Cię na tle innych. Może to być unikalne hobby, nawet nie związane z Twoją przyszłą pracą, jak na przykład pasja do kina wschodniomeksykańskiego, kuchnia peruwiańska czy twórczość starożytnej kultury aborygeńskiej. Dzięki wyróżniającym się zainteresowaniom może się okazać, że dla rekrutera będą one na tyle unikatowe, że to głównie na nich, z czystej ciekawości, oprze dalszy ciąg rozmowy. Najważniejsze, abyś potrafił coś na te tematy powiedzieć, bo jeżeli kłamiesz w hobby, to bardzo wzrasta szansa, że kłamiesz też w innych częściach CV (najprawdopodobniej w umiejętnościach).

Test z podmianą osoby: Czy wiesz, jak działają horoskopy? Są pisane tak ogólnikowo, że każdy dopasuje każdy horoskop do siebie. Z CV nie powinno tak być. Podmień swoje zdjęcie oraz imię i nazwisko na losowe z internetu, a dowiesz się, czy Twoje CV naprawdę odzwierciedla Twoją osobowość i doświadczenia. Jeżeli to CV z podmienionymi danymi w dalszym ciągu pasuje do tej anonimowej postaci, to znaczy, że jest zbyt ogólnikowe – jest tak naprawdę zwykłym szablonem z internetu. Zidentyfikuj, które elementy możesz bardziej spersonalizować. Znajdź te Twoje cechy, ten niepowtarzalny miks umiejętności i zdobytych doświadczeń, który pasuje tylko do Ciebie. To jest to, co Cię wyróżnia.

Indywidualne podejście: Pamiętaj, że rekruterzy poszukują osób, które będą pasować do zespołu i kultury firmy. Personalizacja CV pokazuje, że przemyślałeś, jak możesz się wpasować w strukturę firmy i jakie unikalne wartości wniesiesz do zespołu.

Z mojego zawodowego pamiętnika:
Gdy jako student wysłałem moje pierwsze CV w życiu do firmy związanej z kierunkiem studiów, odpowiedź otrzymałem już kolejnego dnia, a trzy dni później miałem już swoją pierwszą podpisaną umowę o pracę. Nie do końca wiem dlaczego, ale sekretarka, która mnie tamtego dnia witała w drzwiach, powiedziała: „Jak prezes zobaczył Pana CV, kazał mi od razu umówić spotkanie”. Do dziś nie wiem, dlaczego, ale wiem, że to CV dobrze wypromowało moją osobę, którą po pierwszym spotkaniu zdecydowali się zatrudnić. PS: Gdy po 10 latach wysłałem drugie w życiu CV, pierwszy telefon zadzwonił po 2 godzinach. Nie piszę tego, aby się chwalić, ale podzielić z Tobą swoimi doświadczeniami (bo po to powstał cały ten post) i uświadomić, jak cenne jest naprawdę dobre CV.

Wyróżnienie się spośród innych

W momencie ukończenia studiów setki tysięcy innych studentów z całej Polski również będą szukać pracy. Co sprawi, że wyróżnisz się na ich tle? Wartościowe mogą okazać się nie tylko oceny, ale przede wszystkim Twoje dodatkowe aktywności poza zajęciami. Wolontariaty, organizacje studenckie, koła naukowe – to wszystko pokazuje, że jesteś osobą zaangażowaną i aktywną. Takie doświadczenia uczą zarządzania czasem, pracy w zespole, pozyskiwania sponsorów i wielu innych cennych umiejętności.

Wolontariaty: Angażowanie się w wolontariaty pokazuje, że potrafisz zarządzać swoim czasem i że jesteś gotowy poświęcić swój wolny czas na pomoc innym. Może to być organizowanie warsztatów programistycznych dla dzieci czy praca w schronisku dla zwierząt.

Organizacje studenckie: Działalność w organizacjach studenckich, takich jak koła naukowe, to doskonały sposób na zdobycie doświadczenia w zarządzaniu projektami i pracy zespołowej. Opisz swoje role i osiągnięcia, np. organizowanie konferencji czy prowadzenie projektów badawczych. O tym więcej w jednym z kolejnych punktów.

Hackathony i konkursy: Udział w hackathonach i konkursach technologicznych pokazuje, że jesteś ambitny i lubisz wyzwania. Podkreśl, jakie miejsca zajmowałeś i jakie projekty realizowałeś podczas tych wydarzeń.

Jeżeli jesteś prymusem, stypendystą, to gratulacje, ale ….
ku Twojemu zaskoczeniu, nikt nigdy nie pytał mnie, jak radziłem sobie na uczelni. Okazuje się, że w dorosłym życiu nikogo nie interesują Twoje oceny, chyba że chcesz zrobić karierę na uczelni – a pewnie nie chcesz (uwierz mi, że raczej nie chcesz). Nie bez powodu w kręgach przedsiębiorców przyjęło się mówić: „piątkowi uczniowie pracują dla trójkowych, a czwórkowi zostają urzędnikami,” gdyż ślepe zdobywanie ocen ogranicza kreatywność. Co prawda, nie słyszałem o badaniach, które by to potwierdzały, ale z moich obserwacji wynika coś podobnego – nikt, kto był prymusem na studiach czy w szkole, nie otworzył swojej działalności, za to Ci przeciętni często tak. Oczywiście własna firma zwykle nie oznacza lepszej pracy niż etat – oznacza tylko bardziej urozmaiconą pracę.

Nie wpisuj jako swoje atuty (!!!):

  • punktualności – bo to nie atut, a obowiązek,
  • pracowitości – to już pracodawca oceni, bo w jego skali możesz być leniem (tym bardziej, że sam na to zwracasz jego uwagę),
  • chęci do pracy – serio?
  • sumienności – naprawdę? Zgodnie z umową o pracę to jeden z najbardziej oczywistych Twoich obowiązków!
  • uczciwości – to jest podstawowy wymóg, a nie wyjątkowa zaleta,
  • odpowiedzialności – każdy pełnoletni, a nawet dzieciak posiadacz psa czy chomika powinien być odpowiedzialny,
  • i wszystkich innych swoich „atutów”, które tak naprawdę są w oczach pracodawcy Twoimi OBOWIĄZKAMI!!!.

Jeżeli wpiszesz: dobra organizacja, analityczny umysł, kreatywność… to możesz się spodziewać, że zostaniesz dopytany o konkretne sytuacje, które udowadniają, że to prawda. Nie pisz tego, jeżeli nie możesz przytoczyć konkretnych przykładów!

Wpisz za to wszystkie te umiejętności miękkie, które pozyskałeś, udzielając się w organizacjach studenckich (i im podobnych), o czym obszernie piszę w dalszej części tekstu. Bo to one, wbrew wyobrażeniom studentów, prawie zawsze okazują się najcenniejsze dla przyszłego pracodawcy – są rzadkie wśród pracowników. Co z tego, że świetnie programujesz, skoro nikt nie potrafi się z Tobą dogadać? Słabo programujesz? To nieistotne, gdy potrafisz dobrze zrozumieć potrzeby klienta i przekazać je programistom, bo na tym firma dopiero zarabia. Nauczyłeś się na studiach, jak każdego w swoim zespole zmotywować do wydajnej, ale i przyjemnej atmosfery pracy? Komu jako właściciel firmy chciałbyś więcej zapłacić? Szeregowemu twórcy technologii czy temu, który potrafi pokierować zespołem, aby ją stworzyć i sprzedać klientowi?

Zdjęcie?

Niektórzy zamieszczają zdjęcie w CV, inni nie. To zależy od stanowiska i wymagań firmy. Na ogół lepiej zamieścić zdjęcie, jeżeli jest wykonane przez profesjonalistę i dzięki niemu zyskasz, bo dobrze Ci z oczu patrzy. Jeśli jednak zdjęcie zrobisz w łazience na szybko smartfonem, lepiej sobie odpuść.

Najważniejsze to:

  • Zdjęcie musi być profesjonalnie wykonane. Dobrej jakości zdjęcie może zwiększyć Twoje szanse na zaproszenie na rozmowę. Pokazuje ono, że traktujesz proces rekrutacji poważnie i starasz się zaprezentować z jak najlepszej strony. Jeżeli potrafisz takie wykonać samodzielnie, to bierz się do roboty.
  • Odpowiedni strój. Strój na zdjęciu powinien być odpowiedni do stanowiska, o które się starasz. Dla większości technicznych i inżynierskich stanowisk najlepsza będzie koszula. Unikaj zdjęć w strojach sportowych lub codziennych, które mogą być odebrane jako brak profesjonalizmu.
  • Naturalne oświetlenie. Zdjęcie powinno być wykonane przy dobrym oświetleniu, najlepiej naturalnym, co sprawi, że będziesz wyglądać korzystniej. Profesjonalne zdjęcie wykonane w studio fotograficznym to zawsze dobry wybór.

Dobre i AKTUALNE zdjęcie świadczy o tym, że poświęciłeś czas, a pewnie też zapłaciłeś, aby dobrze się zaprezentować. Mówiąc inaczej, pokazuje, że Ci zależy i się starasz!

Najgorsze strzały w kolano przy zamieszczeniu zdjęcia: jeśli chciałeś utkwić rekruterowi w pamięci, to Ci się uda, gdy zamieścisz zdjęcie robione w toalecie, na cmentarzu, w wyzywającym stroju, z alkoholem w tle, z wyciętymi innymi osobami z zdjęcia lub po imprezie. Żadne z wymienionych okoliczności nie zostały zmyślone, ponieważ takie zdjęcia ludzie zamieścili na dokumentach dostarczonych do pewnej sporej korporacji! Faktycznie rekruterzy ich zapamiętali.

Dlaczego wokół zdjęć narosło, aż tyle wątpliwości?
Jest to prawdopodobnie spowodowane tym, że na Zachodzie Europy lub w USA kwestie etniczne są bardzo delikatnym tematem. Zamieszczanie zdjęcia, po którym można jednoznacznie określić Twoje pochodzenie, dla niektórych osób może być ogromnym atutem, a dla innych obciążeniem, co jednak w najmniejszym stopniu nie określa, jak doskonałym czy oddanym pracownikiem możesz być. Myślę, że z tym związane są te wszystkie wątpliwości i to właśnie o zdjęcia najczęściej pytają mnie studenci. Dodatkowo zamieszanie wprowadzają teksty na temat przygotowania CV bezpośrednio przedrukowane i przetłumaczone z angielskojęzycznych serwisów, które nie uwzględniają lokalnej specyfiki naszego rynku pracy.

Konkretne osiągnięcia w CV inżynierskim

Jeżeli piszesz, że jesteś najlepszym sprzedawcą, ale nie masz dowodów, które możesz przedstawić, to równie dobrze mogę napisać, że jestem najlepszym kosmonautą na świecie. Pisz, że jesteś kreatywny, bo stworzyłeś cztery urządzenia, pięć programów i masz 12 patentów. Chwal się tym, na co masz dowody, bo inaczej może to być odebrane jako puste słowa.

  • Konkretne przykłady: Przykłady Twoich osiągnięć są kluczowe. Jeśli stworzyłeś aplikację, która ma już użytkowników, podaj konkretne liczby. Na przykład: „Stworzyłem aplikację mobilną, która zdobyła 5000 użytkowników w ciągu pierwszych trzech miesięcy”.
  • Wyniki i efekty: Podkreśl rezultaty swoich działań. Na przykład: „Zoptymalizowałem algorytm, co skróciło czas przetwarzania danych o 30%”. Tego typu informacje są konkretne i łatwo je zrozumieć.
  • Dowody i referencje: Jeśli masz referencje od profesorów, mentorów lub poprzednich pracodawców, dołącz ich fragmenty lub zaoferuj możliwość dostarczenia pełnych referencji na życzenie.

Dopasowanie do konkretnej oferty

CV powinno być pisane pod konkretnego pracodawcę, a najlepiej w odpowiedzi na konkretną ofertę. Zbyt ogólnikowe, wszechstronne CV mogą powodować, że stracisz na niedopasowaniu do oferty, a nic nie zyskasz na tym, że wyślesz to samo CV do wielu pracodawców jednym kliknięciem.

Dostosowanie treści. Każde CV powinno być dostosowane do konkretnej oferty pracy. Podkreśl w nim te umiejętności i doświadczenia, które są najbardziej relewantne dla danej pozycji. Jeśli firma poszukuje programisty Java, skup się na swoich doświadczeniach związanych z Javą.

Badanie firmy. Poświęć czas na zbadanie firmy, do której aplikujesz. Zrozumienie jej kultury, wartości i wymagań pozwoli Ci lepiej dostosować CV i list motywacyjny (jeżeli jest wymagany). Pokaż, że Twoje cele zawodowe są zgodne z misją i wizją firmy.

Specyficzne słownictwo i słowa kluczowe. Używaj terminologii i fraz, które pojawiają się w ogłoszeniu o pracę. To pokazuje, że dokładnie przeczytałeś ogłoszenie i rozumiesz, czego firma oczekuje od kandydata. Czasami firma wymaga użycia w mailu konkretnego słowa „klucz”, które otworzy Ci drzwi do ich działu HR – w przeciwnym wypadku Twoje CV może zostać potraktowane jak spam. Na popularnym portalu ogłoszeń o pracę jedna firma na stanowisko kierownicze ds. automatyzacji otrzymywała CV od fryzjerek czy kosmetolożek, prawdopodobnie dlatego, że korzystały one z opcji „aplikuj na wszystko, co jest” (albo podobnej) i w tym przypadku faktycznie powinno się je potraktować jak spam. Dlatego wczytaj się dokładnie w treść ogłoszenia.

Wskazówka od starszego kolegi:
Pomysł na zaoszczędzenie sporo czasu przy tworzeniu kolejnych dedykowanych wersji CV usłyszałem w Biurze Karier Studenckich na Politechnice Śląskiej. . Sposób najprostszy z możliwych – spisz wszystko, co możesz o sobie napisać w CV: wszystkie staże, kursy itp. Następnie, przygotowując konkretne CV, wystarczy, że skasujesz wszystko, co zbędne, i już masz gotową dedykowaną treść – potem czas na oprawę graficzną.

Notka profilowa – wstęp do CV

Z kim bym na ten temat nie rozmawiał, to nikt nie potrafi pojąć, dlaczego studenci od pewnego czasu zaczęli dublować informacje w swoim CV na jego „wstępie”. Najpierw piszą kilka akapitów o sobie – niczym streszczenie CV – a potem wymieniają w punktach to, co już napisali we wstępie – w profilu. Może ktoś to lubi w HR, ale ja nikogo takiego nie poznałem. Tak naprawdę nikomu nie chce się tego czytać, bo po co, skoro wszyscy lubią zwięzłe i bardziej czytelne informacje w punktach!

Ma to sens tylko wtedy, kiedy będzie super krótki, nie dublujący reszty informacji z CV i po jego przeczytaniu ktoś od razu będzie chciał Cię zatrudnić, nie czytając reszty. Jeżeli nie potrafisz napisać takiego tekstu, to go sobie odpuść, bo często brzmi on jak list motywacyjny, o co firmy przestały już przecież prosić.

Jeżeli już koniecznie musisz to napisać, to niech brzmi to konkretnie: „Mam XX lat doświadczenia w pracy na YYY stanowisku. W ostatniej pracy kierowałem zespołem 50 osób, zwiększyłem przychody o 30% i awansowałem już po 3 miesiącach na lidera.” Krótko, konkretnie i robiące wrażenie zdania.

Jednozdaniowa notatka profilowa może mieć sens, jeżeli masz bardzo bogate doświadczenie zawodowe, z którego nie wynika jasno, na jakie stanowisko chcesz aktualnie aplikować. Pracowałeś w wielu na pozór niepowiązanych miejscach, co może okazać się atutem, ponieważ takie doświadczenie zwiększa kreatywność twórczych osób. Jednak utrudnia to rekruterowi dopasowanie Cię do odpowiedniego zespołu.

Jeżeli szkoliłem programistów PLC przez ostatnie 10 lat, to aplikując teraz do sporej firmy integratorskiej, chcę: nadal szkolić, programować, kierować zespołem czy sprzedawać specjalistyczne rozwiązania, ponieważ mam rozwinięte umiejętności interpersonalne i z kilku innych dziedzin? Lepiej to doprecyzować. Na wstępie możesz napisać: „Aplikuję na stanowisko trenera sztucznej inteligencji”, „Ekspert z zakresu konstruowania mechanicznych akumulatorów energii kinetycznej” czy „Specjalista w druku 3D tkanek organicznych”. W ten sposób ułatwisz pracę rekruterom.


Regułka RODO

Nie zapomnij zamieścić małym druczkiem na dole strony klauzuli RODO. Bez niej Twoje CV może zostać odrzucone już na wstępie.

Zamieszczając prawidłową regułkę RODO, w sytuacji braku kontaktu ze strony firmy, masz prawo zadzwonić i dopytać się, na jakim etapie przebiega rekrutacja oraz czy Twoje dane są aktualnie przetwarzane. Przynajmniej dowiesz się, że nie należy dalej oczekiwać odpowiedzi.

Przed wysłaniem CV wczytaj się dokładnie w treść ogłoszenia. Zdarza się, że duże firmy z powodu swojej wewnętrznej polityki prywatności wymagają użycia specyficznej regułki a la RODO.

Ponoć zaskakująco wielu studentów nie zamieszcza prawidłowej formułki RODO, pomimo że konkretna jest często zamieszczana nawet na ofertach pracy. Brak tej regułki powoduje, że firma, nawet jeśli chciałaby się z Tobą skontaktować czy przeanalizować Twoje CV, musi je wyrzucić do kosza (a wcześniej zniszczyć). Dlaczego tak wielu studentów samemu się skreśla w ten sposób?


Hobby / zainteresowania

Czy pisać o hobby? Tak, ale wymień tylko kilka słów, nie za wiele, i czym konkretniej, tym lepiej. Jeżeli na CV, tak jak na Tinderze, napiszesz, że interesujesz się muzyką, sportem i filmem, to nic nie zyskasz. Jeśli ktoś zapyta o ulubionego reżysera czy scenarzystę albo kto w 2004 otrzymał Oscara, możesz na tym stracić, a nie zyskać.

Hobby to koło ratunkowe
Jeżeli źle wypadniesz na rozmowie z powodu stresu, a rekruter dostrzega twój potencjał to może zapytać o hobby, dzięki czemu będziesz mógł pokazać się jako osoba z pasją. W biurze, gdzie wszyscy chodzą po górach, wspólne hobby z resztą zespołu to ogromny atut, bo dzięki temu będziesz lepiej pasował do zespołu i szybciej się wkręcisz. Wszystkim zależy na dobrej atmosferze w biurze.

Konkrety
Zamiast ogólników, podaj konkretne hobby. Zamiast „interesuję się sportem”, napisz „biegam górskie nocne maratony” lub bardziej fascynująco „co roku biegam za serem w Brytyjskim Brockworth”. Konkretne hobby są bardziej interesujące i mogą prowadzić do ciekawych rozmów podczas rekrutacji. Nie pisz, że lubisz sztukę, ale napisz, że pasjonujesz się „kinem wschodniomeksykańskim”, „sztuką bonsai”, „kaligrafią japońską (shodo)” czy „sztuką parzenia herbaty (ceremonia herbaciana)”.

Hobby związane z pracą
Jeżeli Twoje hobby jest związane z Twoją pracą lub dziedziną, koniecznie je uwzględnij. Na przykład, jeśli interesujesz się robotyką (konkretniej „robotyką biomimetyczną”) i budujesz roboty w wolnym czasie, jest to doskonały temat do rozmowy podczas rekrutacji na stanowisko inżyniera mechatroniki. Jeżeli nie jest bezpośrednio związane z pracą, ale ukazuje Cię jako eksperta od technologii z innych dziedzin, również o nim wspomnij: „etykietowanie DNA”, „projektowanie i budowanie dronów wyścigowych”, „quantum computing amatorski”, „zabawa w kryptozoologię”.

Tylko nie oszukuj. Jeżeli jedyne góry, po których chodziłeś, to Tarnowskie Góry, to nie pisz, że praktykujesz himalaizm zimowy!

Jakie są główne cele pisania CV?

Zastanów się samodzielnie. To mega ważne, bo nie napiszesz dobrego CV, nie zastanawiając się nad tym, co tak naprawdę chcesz uzyskać. Bo jak możesz stworzyć coś dobrego, nie wiedząc, jaki cel chcesz osiągnąć?

Jeżeli odpowiadasz, że celem Twojego CV jest…

zastanów się jeszcze chwilę…

…zdobycie pracy, to nie do końca masz rację. Od CV do podpisania umowy o pracę jest jeszcze daleka droga, prowadząca przez sprawdzenie Twojej wiedzy, zaproszenie na rozmowę kwalifikacyjną, a potem negocjacje dotyczące zarobków.

Tak naprawdę przy pisaniu CV chodzi o osiągnięcie dwóch celów, których wypadkową jest dopiero zaproszenie na rozmowę o pracę.

Pierwszy cel: Zainteresowanie czytelnika

Chcesz zainteresować czytelnika tak mocno, aby przeczytał całe Twoje CV i aż czuł wewnętrzną chęć do poznania Cię. Pomyśl, w jaki sposób możesz na tyle ułatwić przebrnięcie czytelnika przez ten dokument. Wejdź w rolę pisarza, który chce tak poprowadzić czytelnika, żeby ten aż sam chciał doczytać książkę do końca, lub grafika, który chce na jak najdłużej skupić wzrok swojego odbiorcy. Wiem, że z tymi opisami trochę przesadzam, ale zaufaj mi, że przesadzam mniej, niż myślisz, bo gdy ktoś czytający ten Twój dokument będzie się czuł zmęczony czy znudzony po 30 sekundach, to na pewno nie dotrze do końca i Cię nie zaprosi.

Drugi cel: Być zapamiętanym

Chcesz, aby rekruter łatwo Cię zapamiętał, ponieważ jeśli nie ma ofert pracy dla Ciebie teraz, to zapomni o Tobie jutro lub za miesiąc. Ważne jest, aby rekruter pamiętał, że chciał Cię poznać, gdy pojawi się odpowiednia okazja.

Inspirujące prospołeczne hobby doskonale się do tego celu nadaje.

Jeżeli jesteś osobą świadomą swojego potencjału i tego, ile otrzymałeś od losu, najprawdopodobniej już angażowałeś się w jakieś wolontariaty. Tutaj także możesz o nich wspomnieć mimochodem. Jeżeli pomagasz innym w wolnym czasie, na pewno zostaniesz zapamiętany na dłużej, ponieważ każdy chce się otaczać ludźmi empatycznymi. Dorzuć na koniec zainteresowań coś, z czego jesteś dumny, ale nie „hajzerujesz” się z tym, na przykład: „Jestem członkiem Engineers Without Borders – International (EWBI)”, „Darmowa edukacja technologiczna dla młodzieży biednych obszarów subsaharyjskich”, „Urban beekeeping”, „Projektowanie zrównoważonych rozwiązań mieszkaniowych na przedmieściach Rio”, „Upcykling i recycling elektroniki” czy coraz popularniejsze „Tworzenie i zarządzanie społecznością ogrodów miejskich”.

Jak sprawdzić, czy moje CV jest skuteczne?

Jeżeli jesteś studentem, daj swoje CV do przeczytania starszemu znajomemu, wujkowi, sąsiadowi (bo może spojrzeć z perspektywy starszego od Ciebie rekrutera) i zapytaj go później, co zapamiętał z tego CV. Niech odpowie maksymalnie w 3 zdaniach! Możesz zapytać go też po 3 dniach i wtedy tak naprawdę dopiero poznasz skuteczność swojego CV. Tylko z skutecznego CV taka osoba coś zapamięta – tym lepiej będzie o nim świadczyć, im mniej dana osoba Cię zna.

Po znajomych, zanieś swoje CV do konsultacji z specjalistami z uczelnianych biur karier, ponieważ także z tym mogą Ci za darmo pomóc. Wielu pracowników BKS posiada wykształcenie lub doświadczenie związane z HR. Ja tak zrobiłem na studiach. Podobnie postąpiło kilkoro znajomych i każdy jednoznacznie twierdzi, że było warto poświęcić na to kilka kwadransów z życia.

Mam CV i co dalej?

Teraz kolej stworzyć listę wymarzonych pracodawców i przygotować się do rozmów kwalifikacyjnych. Wybrać strategie skutecznego dostosowania CV do algorytmów rekrutacyjnych oraz zacząć planować kariery. Najwyższa pora zainwestować też w umiejętności miękki …. No to właściwe dopiero początek Twojej drogi. A jak się do tego wszystkiego przygotować opisuję w kolejnym artykule

Wszystko na ten temat opisuję obszernie w tekście pod tytułem „Mam już CV i co dalej?”

Europass

Europass to Twój paszport do europejskiego rynku pracy – stwórz profesjonalne CV i aplikuj bez barier językowych i formalnych. Dowiedz się więcej.

Wielomiany

Na tej stronie znajdziesz:

Spis treści

Słowem wstępu

PO co mi to?

Przydatne materiały

Dla nauczyciela

Dlaczego na jednej stronie zamieszczamy zakres tematów dla różnych klas i szkół, a nawet dla studentów? Ponieważ nigdy nie jest za późno, aby powrócić do podstaw (bez nich nie pójdziesz dalej) i nigdy nie jest za wcześniej, aby zrobić coś spoza swojego zakresu (nie chcemy hamować Twojego potencjału).

czytaj więcej: O projekcie „Szkoła 4.0”

Słowem wstępu

Wielomian to wyrażenie matematyczne zbudowane ze zmiennych (najczęściej oznaczanych jako x), współczynników (które są liczbami) oraz operacji dodawania, odejmowania, mnożenia i potęgowania zmiennej do nieujemnej całkowitej potęgi. Przykładem wielomianu jest:

x^ - 5x + 6

Co to jest jednomian?

Jednomian to wyrażenie algebraiczne składające się z liczby, liter (nazywanych zmiennymi) i ich potęg. Przykłady jednomianów to:

3x^2 5xy -2x^3y^2.

Jak wyłączyć jednomian przed nawias?

Wyłączanie jednomianu przed nawias polega na tym, że znajdujemy wspólny czynnik dla wszystkich składników wielomianu, a następnie „wyciągamy” go przed nawias. Oto krok po kroku, jak to zrobić:

  1. Zidentyfikuj wspólny jednomian: Spójrz na każdy wyraz w wielomianie i znajdź najniższą potęgę każdej zmiennej, która występuje w każdym z wyrazów. Również znajdź wspólny dzielnik ich współczynników liczbowych.
  2. Wyłącz wspólny jednomian przed nawias: Dziel każdy wyraz wielomianu przez ten wspólny jednomian, a wyniki umieść w nawiasie.
  3. Zapisz końcowy wynik: Poza nawiasem powinien znaleźć się wspólny jednomian, a w nawiasie – suma wyników dzielenia.
Przykład:

Rozważmy wielomian

6x^2y - 9xy^2 + 3xy

Zidentyfikuj wspólny jednomian:

Współczynniki liczbowe: 6, 9, 3 (wspólny dzielnik to 3).

Zmienna x: najniższa potęga to x^1

Zmienna x: najniższa potęga to y^1

Wspólny jednomian to 3xy

Wyłącz wspólny jednomian przed nawias:

6x^2y ÷ 3xy = 2x

9xy^2 ÷ 3xy = 3y

3xy ÷ 3xy = 1

Wielomian po wyłączeniu przed nawias: 3xy(2x + 3y + 1)

W uproszczeniu

Wielomian to wyrażenie matematyczne, które wygląda trochę jak ciąg liczb i liter połączonych znakami dodawania, odejmowania i mnożenia. Na przykład:

x^2+3x+2

jest wielomianem. Wielomiany są ważne w matematyce, ponieważ pomagają nam rozumieć różne problemy, od fizyki po ekonomię.

Co to jest jednomian?
Można powiedzieć, że jednomian to jak pojedynczy stosik klocków. Na przykład, jeśli masz klocki z cyfrą 3 i literką x (3x), to oznacza to, że masz 3 klocki x.

Co to znaczy wyłączyć jednomian przed nawias?
Wyobraź sobie, że masz różne grupy klocków, a każda grupa ma coś wspólnego. Wyłączanie jednomianu przed nawias to jak wyciągnięcie tego, co wspólne dla wszystkich grup, i postawienie tego na początku.

Jak to zrobić – krok po kroku:
  1. Znajdź, co jest wspólne: Spójrz na wszystkie swoje grupy klocków (części wielomianu) i zobacz, co każda grupa ma wspólnego. Może to być liczba klocków albo rodzaj klocków.
  2. Wyciągnij to wspólne przed nawias: Wszystko, co jest wspólne, wyciągasz na przód, tak jakbyś wybierał kapitana drużyny.
  3. Zapisz, co zostało: Po wyciągnięciu wspólnych klocków zobacz, jakie klocki zostały w każdej grupie i zapisz to w nawiasie.
Przykład:

Mamy wielomian:6x + 4x^2 + 2x

1. Znajdź, co jest wspólne: W każdym wyrazie widzimy literkę x.

Najmniejsza liczba przy x to 1 (bo x to samo x^1)

2. Wyciągnij to wspólne przed nawias: Wyciągamy x.

3. Zapisz, co zostało: Po wyciągnięciu x zostaje:

Z 6xzostaje 6

Z 4x^2 zostaje 4x (bo x^2 podzielone przez x to x).

Z 2x zostaje 2

Więc nasz wynik to x(6 + 4x + 2)

Po co mi to?

  1. Uproszczenie wyrażeń: Wyłączanie jednomianu przed nawias pozwala na uproszczenie skomplikowanych wyrażeń algebraicznych, co czyni je łatwiejszymi do zrozumienia i manipulowania. To szczególnie ważne w dalszych etapach rozwiązywania równań czy nierówności.
  2. Rozwiązywanie równań: W wielu przypadkach, aby rozwiązać równanie algebraiczne, konieczne jest najpierw uproszczenie wielomianu przez wyłączenie jednomianu przed nawias. To sprawia, że równanie staje się bardziej przystępne i łatwiejsze do rozwiązania.
  3. Faktoryzacja wielomianów: Wyłączanie jednomianu przed nawias jest pierwszym krokiem w procesie faktoryzacji wielomianów na czynniki, co jest niezbędne do rozwiązywania wielu zaawansowanych problemów matematycznych, w tym znajdowania pierwiastków wielomianów czy rozkładania ich na proste składniki.
  4. Zrozumienie struktury wyrażeń: Dzięki tej technice możesz lepiej zrozumieć strukturę wyrażeń algebraicznych i zobaczyć, jak różne części wielomianu są ze sobą powiązane. To zrozumienie jest fundamentem do głębszego studiowania matematyki.
  5. Praktyczne zastosowania: Wielomiany i algebra znajdują zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak informatyka, inżynieria, ekonomia, nauki przyrodnicze, gdzie modelowanie i rozwiązywanie problemów często wymagają umiejętności algebraicznych, w tym wyłączania jednomianów przed nawias.
  6. Budowanie umiejętności matematycznych: Praktyka wyłączania jednomianu przed nawias pomaga rozwijać ogólne umiejętności matematyczne, takie jak manipulowanie wyrażeniami, rozumowanie abstrakcyjne i logiczne myślenie, które są cenne w wielu dziedzinach życia i kariery.

Podsumowując, choć na pierwszy rzut oka może się wydawać, że jest to tylko jedna z wielu technik matematycznych, w rzeczywistości jest to podstawowa umiejętność, która otwiera drzwi do głębszego zrozumienia matematyki i jej zastosowań.

Nie samą nauką uczeń żyje …

Ile trzeba mieć lat aby skonstruować reaktor jądrowy?
Wystarczy 12! Jeśli tyle skończyłeś to dzięki wiedzy zdobytej m.in na tej stronie będziesz w stanie zbudować reaktor fuzyjny tak jak to uczynił Jackson Oswalt z Memphis. W sztucznym słońcu chłopiec wykorzystał dwa atomy deuteru, które połączyły się i stworzyły atom helu-3 i uwolniły jeden neutron, co z kolei nagrzało wodę. Nagrzana woda może napędzić turbinę elektryczną. (źródło)

Kilka ciekawostek

epodrecznik.pl – Odkrycie i historia liczb niewymiernych

Przydatne materiały

Pozostałe materiały:

Pi-stacja – wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

Pi-stacja – wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

Rozkładanie wielomianów przez wyłączenie przed nawias wspólnego czynnika – khanacademy

Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias – ZPE

Spis wszystkich tematów z matematyki


Lista wszystkich naszych źródeł:

Dla nauczycieli

Jeżeli posiadasz materiały, które mogą ułatwić pracę innym nauczycielom (twojego autorstwa lub które możesz legalnie udostępnić) to proszę podziel się nimi w tej ankiecie. W razie pytań lub jeśli wyrażasz chęć współpracy, skontaktuj się z nami na FundacjaCALMedu@grzegorzczekala.pl.

Zamknij