Wartość bezwzględna

Jak daleko od zera?

Na tej stronie znajdziesz:

Spis treści

Słowem wstępu

PO co mi to?

Przydatne materiały

Dla nauczyciela

Dlaczego na jednej stronie zamieszczamy zakres tematów dla różnych klas i szkół, a nawet dla studentów? Ponieważ nigdy nie jest za późno, aby powrócić do podstaw (bez nich nie pójdziesz dalej) i nigdy nie jest za wcześniej, aby zrobić coś spoza swojego zakresu (nie chcemy hamować Twojego potencjału).

czytaj więcej: O projekcie „Szkoła 4.0”

Słowem wstępu

Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Symbolizujemy ją za pomocą dwóch pionowych kresek po obu stronach liczby, np. |x|. Wartość bezwzględna to zawsze liczba nieujemna, ponieważ odległość nie może być ujemna.

Oto zasady działania wartości bezwzględnej:
  1. Dla liczb dodatnich (np. 5): wartość bezwzględna liczby jest równa samej liczbie. |5| = 5.
  2. Dla liczb ujemnych (np. -5): wartość bezwzględna jest równoważna tej liczbie, ale bez znaku minus. |−5| = 5.
  3. Dla zera: wartość bezwzględna wynosi 0, bo zero znajduje się na tej samej pozycji co początek osi liczbowej. |0| = 0.

Przykłady:

  • |7| = 7 (bo 7 to liczba dodatnia)
  • |−4| = 4 (bo odległość od zera wynosi 4)
  • |0| = 0

Wartość bezwzględna jest szczególnie przydatna, gdy chcemy określić odległość między liczbami bez względu na kierunek, w którym się znajdują. Na przykład przy liczeniu odległości między punktami na osi liczbowej, wartości bezwzględne pozwalają pominąć znaki liczb i skupić się wyłącznie na „fizycznym” dystansie.

W uproszczeniu

Wartość bezwzględna liczby to sposób na określenie, jak daleko dana liczba znajduje się od zera na osi liczbowej, niezależnie od tego, czy jest dodatnia, czy ujemna. Oznaczamy ją dwiema pionowymi kreskami po obu stronach liczby, np. |x|.

Jak to działa?
  1. Dla liczb dodatnich (np. 5) – wartość bezwzględna jest po prostu taka sama, jak liczba: |5| = 5.
  2. Dla liczb ujemnych (np. -5) – wartość bezwzględna to ta sama liczba, ale bez minusa: |−5| = 5.
  3. Dla zera – wartość bezwzględna to po prostu 0, bo zero nie ma ani plusa, ani minusa: |0| = 0.
Przykłady:
  • |3| = 3 (bo 3 to liczba dodatnia)
  • |−7| = 7 (bo „odległość” od zera wynosi 7, nawet jeśli to liczba ujemna)
  • |0| = 0 (bo zero jest dokładnie na środku, więc nie ma żadnej odległości)

Wartość bezwzględna pomaga nam liczyć, jak daleko liczby są od zera, niezależnie od ich znaku. To przydatne, gdy chcemy skupić się tylko na samej odległości, a nie na tym, czy liczba jest dodatnia, czy ujemna.

Po co mi to?

Wartość bezwzględna przyda się w życiu, bo pomaga w zrozumieniu i liczeniu odległości bez względu na kierunek, w którym się znajdują. Wyobraź sobie, że chcesz wiedzieć, jak daleko jest od twojego domu do szkoły. Nieważne, czy idziesz w stronę szkoły, czy wracasz – odległość jest taka sama. Wartość bezwzględna właśnie to robi: pokazuje, jak daleko coś jest, bez patrzenia na kierunek.

Przykłady z życia, gdzie może się to przydać:

  1. Matematyka i fizyka – kiedy liczymy odległości lub różnice między punktami, wartość bezwzględna pokazuje nam same liczby, bez znaków, więc łatwiej analizować, jak coś jest oddalone.
  2. Pieniądze – jeśli masz na koncie -20 zł (jesteś „na minusie”) i ktoś inny ma 20 zł, to obie kwoty różnią się o wartość bezwzględną 20 zł, więc możemy zobaczyć, jaka jest „faktyczna” różnica.
  3. Codzienne obliczenia – czasem obojętne jest, czy coś jest wyższe lub niższe, tylko jaka jest między nimi różnica – wartość bezwzględna pozwala to szybko sprawdzić.

Nauka wartości bezwzględnej to więc jak nauka, jak mierzyć odległość lub różnicę bez zastanawiania się nad kierunkiem – tylko skupiając się na tym, „jak daleko” coś jest!

Nie samą nauką uczeń żyje …

Ile trzeba mieć lat aby skonstruować reaktor jądrowy?
Wystarczy 12! Jeśli tyle skończyłeś to dzięki wiedzy zdobytej m.in na tej stronie będziesz w stanie zbudować reaktor fuzyjny tak jak to uczynił Jackson Oswalt z Memphis. W sztucznym słońcu chłopiec wykorzystał dwa atomy deuteru, które połączyły się i stworzyły atom helu-3 i uwolniły jeden neutron, co z kolei nagrzało wodę. Nagrzana woda może napędzić turbinę elektryczną. (źródło)

Kilka ciekawostek

epodrecznik.pl – Odkrycie i historia liczb niewymiernych

Przydatne materiały

Pozostałe materiały:

Khan Academy – Wartość bezwzględna i odległość pomiędzy punktami na osi liczbowej

Pi-stacja – wartość bezwzględna

Pi-stacja – wartość bezwzględna (ćwiczenia)

ZPE – wartość bezwzględna (definicja)

ZPE – tajemnice wartości bezwzględnej

ZPE – własności wartości bezwzględnej

Media Nauka – wartość bezwzględna

Spis wszystkich tematów z matematyki


Lista wszystkich naszych źródeł:

Dla nauczycieli

Jeżeli posiadasz materiały, które mogą ułatwić pracę innym nauczycielom (twojego autorstwa lub które możesz legalnie udostępnić) to proszę, podziel się nimi w tej ankiecie. W razie pytań lub jeśli wyrażasz chęć współpracy, skontaktuj się z nami na FundacjaCALMedu@grzegorzczekala.pl.

Zostaw swoją ocenę
Poprzedni Następny

Jest tego więcej...


					Komparatory PLC

Komparatory

Porównania wartości

Zagadnienie z kategorii najprostszych i najkrótszych. Nim przejdziemy do tematu tego rozdziału sprawdźmy w bab.la skąd nazwa: compare to {czas.} PL porównać do, porównać z, porównywać do, porównywać z, przyrównać do przyrównywać do. W takim razie komparatory służą tylko albo aż do jednego, czyli porównywania wartości. Jak użyć komparatorów? W celu porównania wartości musimy: W […]


					Markery i Clock memory PLC

Markery i Clock memory

Notatnik wewnątrz PLC

Jak jaki sposób zapisać stan bitu na CPU, aby móc go sprawdzić w przyszłości? Z tej prezentacji:


					Historia robotów cz. 3 CoBots Artykuły

Historia robotów cz. 3 CoBots

przyszłość - roboty współpracujące

zobacz też: historia robotów cz.2 – pierwsze manipulatory W trzeciej części (czyli w tym poście, ponieważ artykuł podzieliłem na kilka postów aby nie przerażać rozmiarem, link do wcześniejszej części zamieściłem powyżej) skupię się na ostatnich, nowatorskich dokonaniach branży przemysłowej, mam tu na myśli roboty współpracujące (CoBots, Collaborative Robots) czyli manipulatorów najnowszej generacji będących integralna częścią […]


					Chemia dla przedszkolaka Dla najmłodszych

Chemia dla przedszkolaka

Eksperymenty dla najmłodszych

A co gdyby tak zaprosić doktorów organizujących pokazy dla dzieci podczas „Nocy naukowców Politechniki Śląskiej” do przedszkola? Jak pomyśleliśmy tak, też zrobiliśmy tym bardziej, że organizatorką jednego z nich jest kuzynka mojej żony dr Ania Byczek-Wyrostek. O tym jak dobrze udał się taki „prosty” pokaz rodem z Krainy Lodu z wykorzystaniem suchego lodu (dwutlenku węgla […]


					5xP Podręcznik Programowania PLC PLC Podręczniki

5xP Podręcznik Programowania PLC

Naucz się programować

Ten darmowy podręcznik PLC wraz z kompatybilnym darmowym szkoleniem PLC jest kierowany dla uczniów techników, którzy przygotowują się do egzaminu zawodowego (specjalizacja mechatronika) oraz do wszystkich tych studentów po liceum chcących wreszcie poznać praktyczne podstawy automatyki. Dlaczego ten podręcznik 5xP i cały kurs jest darmowy? Jeśli pojawiło się w Twojej głowie pytanie, dlaczego otrzymujesz ode […]


					Wartość bezwzględna Szkoła 4.0

Wartość bezwzględna

Jak daleko od zera?

Na tej stronie znajdziesz: Dlaczego na jednej stronie zamieszczamy zakres tematów dla różnych klas i szkół, a nawet dla studentów? Ponieważ nigdy nie jest za późno, aby powrócić do podstaw (bez nich nie pójdziesz dalej) i nigdy nie jest za wcześniej, aby zrobić coś spoza swojego zakresu (nie chcemy hamować Twojego potencjału). czytaj więcej: O […]


					Historia edukacji Artykuły

Historia edukacji

Krótka historia współczesnej edukacji

Żyjemy w świecie w którym pracodawcy oczekują się od nas kreatywności, innowacyjności (umiejętność wdrażania nowych rozwiązań), umiejętności szybkiego uczenia się abyśmy mogli wdrażać technologie Industry 4.0 (przemysłu czwartej generacji). Natomiast szkoły od swoich uczniów oczekują odpowiedzi wpisujących się w klucz, rozwiązywania zadań jedyną słuszną metodą, zapamiętywania przestarzałych i całkowicie niezrozumiałych definicji…. Otaczająca nas rzeczywistość stawia […]


					#Ppp Szkoła 4.0

#Ppp

Wprowadzenie - prawo, podatki i przedsiębiorczość

Podatki Gdy na swoich kursach pytałem ludzi na co ich zdaniem w szkołach powinno się poświęcać więcej czasu, większość z nich mówiła „podatki”, bo towarzyszą nam całe życie, a większość społeczeństwa nawet nie wie ile ich one kosztują. Na międzynarodowych forach także, to zagadnienie przewijało się najczęściej gdy ktoś zadawał podobne pytanie. Prawo Osoba, która […]


					Czym jest ChatGPT? Artykuły

Czym jest ChatGPT?

Prostymi słowami o sztucznej inteligencji

Jeśli z jakichś powodów odciąłeś się od mediów i internetu w 2023 roku, albo nie kupujesz gazet, to być może jeszcze nie wiesz, czym jest aplikacja ChatGPT (pisana częściej niepoprawnie osobno „Chat GPT”). W każdym innym przypadku musiałeś przynajmniej przez przypadek natknąć się na wzmianki o tej najszybciej rozwijającej się aplikacji w historii (1 milion […]


					#MATA Szkoła 4.0

#MATA

Wprowadzenie - Przedmiot matematyka

Jeszcze uzupełniamy treści – po więcej informacji wróć tutaj jutro. W co wierzymy: Po pierwsze, nie ma ludzi niezdolnych do nauczenia się matematyki, są wyłącznie uczniowie, którzy nie mieli jeszcze szczęścia spotkać odpowiednich nauczycieli lub tacy, którym na tym nie zależy, bo nie wiedzą po co im ona. Głównym celem nauki matematyki jest umiejętność logicznego […]


					Automatyzacja w Polsce Artykuły

Automatyzacja w Polsce

na tle światowych osiągnięć

Postanowiłem zamieścić artykuł z magazynu „Utrzymanie Ruchu” – wyd. 01/2016 str. 38,39,  którego jestem współautorem,  ponieważ poruszamy w nim bardzo ciekawe zagadnienie „dlaczego w Polsce nie ma robotów?”. Jak się okazuje w treści, nie chodzi o …. Sami się przekonacie. Staraliśmy się używać języka zrozumiałego dla każdego czytelnika (jak zresztą w wszystkich innym artykułach na […]


					Edukacja 4.0 Artykuły

Edukacja 4.0

Przyszłość edukacji

O czym mowa w tym poście? O „Edukacja przyszłości”, „Nowoczesna edukacja”, „Edukacji na miarę XXI w.” czyli „Edukacji 4.0” W jakim świecie żyjemy? Żyjemy w świcie w którym pracodawcy oczekują się od nas kreatywności, innowacyjności (umiejętność wdrażania nowych rozwiązań), umiejętności szybkiego uczenia się abyśmy mogli wdrażać technologie Industry 4.0 (przemysłu czwartej generacji). Natomiast szkoły od […]

Subscribe
Powiadom o
guest
0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Zamknij